giúp tui với

[caunhoknho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm theo tỉ số lương giác của góc nhọn nha

1. Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm BC, CD.
a. CM: tam giác AMN cân
b. CM: AN vuông góc với DM
c. Tính có góc MAN

2. Cho tam giác ABc nhọn, 2 đường cao BD và CE
a. Biểu thị cos A theo 2 cách
b. CM tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC

Thanks

 

[nganltt_lc]

Làm theo tỉ số lương giác của góc nhọn nha

1. Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm BC, CD.
a. CM: tam giác AMN cân
b. CM: AN vuông góc với DM
c. Tính có góc MAN

2. Cho tam giác ABc nhọn, 2 đường cao BD và CE
a. Biểu thị cos A theo 2 cách
b. CM tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC

Thanks

bài 1:

a) Ta có :
[TEX]BM = \frac{1}{2}BC[/TEX]
và
[TEX]DN=\frac{1}{2}DC[/TEX]
Mà : BC = DC ( 2 cạnh của hình vuông ABCD )
Nên : BM = DN .
Xét tam giác ABM và tam giác ADN có :
AB = AD ( 2 cạnh hình vuông)
góc ABM = góc ADN ( = 90*)
BM = DN ( chứng minh trên )
[TEX]\Rightarrow\Delta ABM = \Delta ADN ( c - g - c)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AM = AN[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác AMN cân tại A .
b) Gọi G là giao điểm của AN và DM.
Ta có :
[TEX] \Delta ADN = \Delta DCM ( c - g - c ) [/TEX]
[TEX] \Rightarrow \{DAN} = \{CDM} [/TEX]
Mà ta lại có :
[TEX]\{DAN}+\{AND}={90}^{0} [/TEX]
Nên :
[TEX] \{CDM}+\{AND}={90}^{0} [/TEX]
Vậy :
[TEX] \{DGN}={90}^{0} [/TEX]
hay : DM vuông góc với AN tại G.
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam giác ADN ta được
tg N = AD / DN = 2
[TEX]\Rightarrow[/TEX] góc N = 63*26' 5,82
Tam giác MNC có NC = MC và góc C = 90* nên tam giác NMC vuông cân tại C. Nên góc MNC = 45*.
Ta có : góc AND + góc ANM + góc MNC = 180*
suy ra : góc ANM = 180 * - 45* - 63*26'5,82 = 71*33'54,18.



Bài 2:

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam giác AEC và tam giác ADB ta được :
Cos A = AE / AC = AD / AB
b) Theo phần a) ta có : AE / AC = AD / AB hay AE/AD = AC/AB.
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có :
AE / AD = AC / AB( chứng minh trên )
góc A chung
[TEX]\Rightarrow\Delta ADE \sim \Delta ABC ( c - g - c )[/TEX]


Bạn thông cảm cho mình về lỗi gõ công thức nhé.
kí hiệu :" {ABC} " tức là góc ABC
kí hiệu " * "là độ ; " ' " là phút.
Mình tô đậm và gạch chân các công thức chú thích rồi bạn nhìn đó để hiểu nhé!