giúp tớ với :(

[cherry.94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính nguyên hàm của

$$I = \int_{}^{}\frac{dx }{x.ln (x^2 -1)}$$

giúp tớ với

 

[nhoxlif]

giup ban nek

đặt u=ln(x^2-1)=>du=2x/(x^2-1)dx
dv=xdx =>v=x^2dx/2
=>I=u*v-\int(x^3/x^2-1)dx
x^3/(x^2-1) chia đa thức được x+x/(x^2-1) .tính nguyên hàm của cái này,bạn tách ra roi dùng công thức tính nhé.cái nguyên hàm của x/(x^2-1),đặt t=x^2 -1 là ra liên.

 

[phanthanhcua]

làm dj thì wá dài...? dùng công thức này thử xem : F(x)=u.(v)'+(-)v.dx + c

 

[tmb12]

Mình giải thử có sai xin góp ý:

[tex]I = \int {\frac{{dx}}{{x.\ln ({x^2} - 1)}}} [/tex]

[tex]u = x \Rightarrow du = dx[/tex]

[tex]dv = \ln ({x^2} - 1) \Rightarrow v = \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}}[/tex]

[tex]I = \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}} - \int {\frac{{2xdx}}{{{x^2} - 1}}} = \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}} - \ln ({x^2} - 1)[/tex]