Giúp tớ với-Hình 11 nâng cao?

[leo_vcd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc mp(ABCD). Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM = x, CN = y. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y để:
a) Hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau góc 450.
b) Hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau

2.Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng. Chứng minh rằng các tia phân giác ngoài của các góc xOy, yOz và zOx đồng phẳng

 

[dongocthinh1]

1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc mp(ABCD). Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM = x, CN = y. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y để:
a) Hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau góc 450.
b) Hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau

2.Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng. Chứng minh rằng các tia phân giác ngoài của các góc xOy, yOz và zOx đồng phẳng

(SAM)và (SAN) cắt nhau theo giao tuyến SA
SA vuông góc (ABCD)
(ABCD) cắt (SAM) , (SAN) theo giao tuyến AM,AN
=> Góc tạo bởi (SAM) và (SAN) là MAN
câu a
AM^2=AB^2+BM^2 = a^2 + (a-x)^2
AN^2=AD^2+DN^2=a^2+(a-y)^2
MN^2=MC^2+CN^2=x^2+y^2
Ta có:
cosMAN = (AM^2+AN^2-MN^2)/2AM*AN = 1/ căn 2
( thay vào, tự tính nha)

b: cosMAN = 0 <=> AM^2 + AN^2-MN^2 = ... => x+y=2a

 

[dongocthinh1]

Bài 2

Mình sẽ hướng dẫn thế này:
Gọi OM,ON,OP lần lượt là 3 tia phân giác của XOY, XOZ, YOZ.
Dùng vecto biểu diễn:
OM = a1OX + b1OY
ON=a2OX+b2OZ
OP=a3OY+b3OZ
(vecto)
Cố gắng đưa về:
OM = xMN+yMP (vecto) trong đó ( x=......,y=..... )
Vậy là xong

 

[leo_vcd]

AM^2=AB^2+BM^2 = a^2 + (a-x)^2
AN^2=AD^2+DN^2=a^2+(a-y)^2
MN^2=MC^2+CN^2=x^2+y^2
Ta có:
cosMAN = (AM^2+AN^2-MN^2)/2AM*AN = 1/ căn 2
( thay vào, tự tính nha)

Mình cũng làm đến đây rồi chịu luôn................