giúp tớ với...có thể là đề thi đh năm nay đó!!!

N

nguyenbahiep1

rất có thể là đề thi đh năm nay...các ban giải cho add với xem nào!!!! giải ra đây nhé....
cmr với mọi số dương a.b.c ta có
[A^2/(B+C)] + [B^2/(C+A)] + [C^2/(B+C)] \geq [(A+B+C)/2]

muốn người khác giải bài cho em cũng không cần phải viết cái tiêu đề kiểu gây chú ý thế này đâu

em có thể làm theo hướng sau của tôi

[laTEX]\frac{a^2}{b+c} + \frac{b+c}{4} \geq a \\ \\ \Rightarrow VT + \frac{b+c+a+c+b+a}{4} \geq a+b+c \\ \\ VT \geq \frac{a+b+c}{2} \Rightarrow dpcm \\ \\ dau-bang: a =b = c[/laTEX]
 
Z

zebra_1992

Năm ngoái em thi học sinh giỏi toán 9 cũng gặp bài này rồi
Mà hình như bạn trên đánh đề sai thì phải. Đáng lẽ phải là
[TEX]\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\geq \frac{a+b+c}{2}[/TEX]
Em xin được trình bày cách giải
Ta có: [TEX]\frac{a^2}{b+c}+\frac{b+c}{4}\geq a[/TEX](áp dụng bất đẳng thức Cô-si)
Tương tự ta cũng có: [TEX]\frac{b^2}{a+c}+\frac{a+c}{4}\geq b[/TEX]
[TEX]\frac{c^2}{a+b}+\frac{a+b}{4}\geq c[/TEX]
Cộng vế với vế ta được [TEX]\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}+\frac{a+b+c}{2}\geq (a+b+c)[/TEX]
Chuyển vế ta được điều phải chứng minh
CHÚC ANH CHỊ THI ĐẬU ĐẠI HỌC :)
CHÚC MỌI NGƯỜI NGỦ NGON :)|
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom