giúp tớ trả lời câu này

[hvpk114]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho y=x^4 chia 3-2mx^2+2
a) m=? để đồ thị hàm số có 3 điêm cưc trị
b) gọi A,B,C là 3 điểm cực trị
m=? để 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ
m=? để tam giác ABC nhận 0 làm trọng tâm,tâm đường tròn ngoại tiếp,trực tâm

 

[dien0709]

cho$ y=\dfrac{x^4}{3}-2mx^2+2$
a) m=? để đồ thị hàm số có 3 điêm cưc trị
b) gọi A,B,C là 3 điểm cực trị
m=? để 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ
m=? để tam giác ABC nhận 0 làm trọng tâm,tâm đường tròn ngoại tiếp,trực tâm

$y'=\dfrac{4}{3}x^3-4mx=4x(\dfrac{x^2}{3}-m)$

a)$ycbt<=>m>0$ .Hàm chẳn=>Oy trục đ/x=>ABC cân tại A

b)$A(0;2) , B(-\sqrt{3m};2-3m^2) , C(\sqrt{3m};2-3m^2) , \vec{AC}=(\sqrt{3m};-3m^2)$

$B,C \in Ox$=>$y_B=y_C=0=>2-3m^2=0=>m=\dfrac{\sqrt{6}}{3}$

+) O trọng tâm=>$2+y_B+y_C=0=>m=1$

+)O tâm ngoại tiếp=>$OA=OC=>m=1 , m=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{6}$

+)O trực tâm=>$\vec{OB}.\vec{AC}=0=>m=1$