Giúp tích phân

[hoangyen28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{0}^{1}(x^2sinx^3+\frac{\sqrt{x}}{1+x})dx[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

[tex]\int\limits_{0}^{1}(x^2sinx^3+\frac{\sqrt{x}}{1+x})dx[/tex]

[laTEX]I = \int_{0}^{1}x^2.sin(x^3)dx + \int_{0}^{1}\frac{\sqrt{x}}{1+x}dx = I_1+i_2 \\ \\ I_1: x^3 = u \Rightarrow du = 3x^2dx \Rightarrow x^2 = \frac{du}{3} \\ \\ I_1 = \frac{1}{3}\int_{0}^{1}sinu.du = - \frac{1}{3}cosu \big|_0^1 = ? \\ \\ I_2 : \sqrt{x} = u \Rightarrow x = u^2 \Rightarrow dx = 2udu \\ \\ I_2 = \int_{0}^{1}\frac{2u^2}{1+u^2}du = \int_{0}^{1}2dx - \int_{0}^{1} \frac{2}{u^2+1} \\ \\ I_2 = (2x -2arctan u ) \big_0^1 = ?[/laTEX]