giúp thỏ con zới các bạn ơi

[thocon_lovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH, BI , CK .chứng minh rằng :
a)AH<(AB+AC)/2
b)AH +BI+CK<AB+BC+AC:-*/o=>|-):-*

 

[hiemcokhotim_love]

áp dụng bất đẳng thức của tam giác đó
Tớ chưa học đường cao của tam giác nhg dạng bài nèy chỷ lèm thế thui

 

[thocon_lovely]

giúp mình zới mình phải nộp bài vào thứ hai tuần tới rùi

 

[le_tien]

Xét tam giác AHB vuông tại H có AB > AH
Xét tam giác AHC vuông tại H có AC >AH
=> AB + AC > 2AH hay AH < (AB + AC)/2
cm tương tự cho đường cao BI và CK ta cũng có
BI < (BA + BC)/2
CK < (CA + CB)/2
=> AH + BI + CK < (AB+AC)/2 + (BA + BC)/2 + (CA + CB)/2 = 2(AB+AC+BC)/2 = AB + AC + BC
Vậy AH + BI + CK < AB + AC + BC

 

[congthanh97_pt]

a)
ta có :
AH<AB ( vì tam giác ABH là tam giác vuông tại H nên AB là cạnh huyền sẽ lớn hơn 2 cạnh kia )
AH<AC ( vì tam giác ACH là tam giác vuông tại H nên AC là cạnh huyền sẽ lớn hơn 2 cạnh kia )
=> 2AH<AB+AC
=> AH< AB+AC/2 (1)
b)
ta có :
CK<BC+BK
=>CK<CB+BK+KA
CK<CB+BA
=> CK<AB (2)
BI<BC+CI
=>BI+IA<BC+CI+IA
BI+IA<BC+CA
=> BI<AC (3)
ừ (1) , (2) , (3) ta có
AH +BI+CK<AB+BC+AC

đây là ý kiến của mình nhưng vẫn còn 1 số sai sót đấy

 

[tear_viem_tear]

theo mj`nh kâu b) ko kần la`m da`j vậy đâu, mj`nh ja~i káck nj` nhaz:

a) Do tgABC nhọn nên H nằm trên BC
Xét tgAHB có góc H vuông nên AB>AH
Xét tgAHC có góc H vuông nên AC>AH
cộng các vế cho nhau ta có: AH+AH<AB+AC
=>2AH<AB+AC
giản ước cho 2 ta có đpcm

b) Ta có: AH<AB ; BI<AB ; CK<BC
cộng cả ba ta có AH + BI + CK < AB + AB + BC