giúp t zs câu khó trog đề thi hsg toán

M

monkeydluffypace

T

trinhminh18

monkeydluffypace said:
1:chứng minh rằng:
P= [TEX]1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^4+....+1/100^2 < 1[/TEX]
2: với giá trị nào của a và b thì đa thức (x-a)(x-10) phân tích thành tích của 1 đa thức bậc nhất có các hệ số nguyên
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có:$\dfrac{1}{2^2}$+$\dfrac{1}{3^2}$+...+$\dfrac{1}{100^2}$<$\dfrac{1}{1.2}$+$\dfrac{1}{2.3}$+...+$\dfrac{1}{99.100}$=1-$\dfrac{1}{100}$=$\dfrac{99}{100}$<1
Chú ý là $\dfrac{1}{4^4}$ phải là$\dfrac{1}{4^2}$ bạn nhé
 
L

lunun_98

1:
P<1\(1.2)+1\(2.3)+...+1\(99.100)=1-1\2+1\2-1\3+....+1\99-1\100
\LeftrightarrowP<1-1\100<1\Rightarrowdpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom