Toán 12 Tìm nguyên hàm

[Song Ngư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int \frac{cos^{2}x+sinxcosx+1}{cos^{4}x+sinxcos^{3}x}dx[/tex]

 

[Tiến Phùng]

[tex]\int \frac{cos^2x}{cos^4x}.\frac{1+tanx+\frac{1}{cos^2x}}{1+tanx}dx=\int \frac{1}{cos^2x}\frac{1+tanx+(tan^2x+1)}{1+tanx}dx[/tex]
Đặt tanx=t , thu được nguyên hàm: [tex]\int \frac{t^2+t+2}{t+1}dt=\int t+\frac{2}{t+1}dt[/tex]
Đến đây lấy nguyên hàm t rồi trả biến tanx

 

[zzh0td0gzz]

[tex]\int \frac{cos^{2}x+sinxcosx+1}{cos^{4}x+sinxcos^{3}x}dx[/tex]