giúp mình

[baoden2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt:
1. [TEX]2x^3+7x^2+5x+4=2(3x-1)\sqrt{3x-1}[/TEX]
2. [TEX](2x+3)\sqrt{4x^2+12x+11}+3x\sqrt{9x^2+2}=-5x-3[/TEX]

 

[maxqn]

2. $$(2x+3)\sqrt{4x^2+12x+11}+3x\sqrt{9x^2+2}=-5x-3$$
Đk: $x \in \mathbb{R}$

Phương trình tương đương
$$\begin{aligned} & (2x+3)\sqrt{(2x+3)^2 + 2} + 2x + 3 = -3x + (-3x)\sqrt{(-3x)^2+2} \\ \Leftrightarrow & 2x + 3 = -3x \ \ \text{vi ham so } f(t) = t + t\sqrt{t^2+2} \ \ \text{dong bien tren } \mathbb{R} \\ \Leftrightarrow & x = -\frac35 \end{aligned}$$

 

[maxqn]

1. Đk :$x \geq \frac13$
$$\begin{aligned} pt \Leftrightarrow & 2(x+1)^3 + (x+1)^2 = 2(3x-1)\sqrt{3x-1} + 3x - 1 \\ \Leftrightarrow & x + 1 = \sqrt{3x-1} \\ \Leftrightarrow & x^2 - x + 2 = 0 \ \ (VN) \end{aligned}$$

Vậy pt vô nghiệm

 

[truongduong9083]

Câu 1

Đặt [TEX]y = \sqrt{3x-1} (y\geq 0)[/TEX]
Khi đó ta có hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x^3+7x^2+5x+4=2y^3 \\ 3x-1 = y^2 \end{array} \right.[/tex]
Cộng hai vế phương trình ta được
[TEX]2(x+1)^3+(x+1)^2=2y^3+y^2[/TEX]
Xét hàm số [TEX]f(t) = 2t^3+t^2 (t \geq 0)[/TEX] là hàm số đồng biến suy ra
[TEX]y = x+1 \Rightarrow x+1 = \sqrt{3x-1}[/TEX]
Đến đây là ok rồi