giup minh zoi

[babycandy_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giai ho tui zoi nha
F=(x-1)(x+6)+13
chung minh F>0

 

[816554]

Giai ho tui zoi nha
F=(x-1)(x+6)+13
chung minh F>0

[TEX]F = x^2 - x + 6x - 6 + 13[/TEX]
[TEX]F = x^2 +5x + 7[/TEX]
[TEX]F = x^2 + 2x+ 2x + 4+ 3 [/TEX]
[TEX]F = x(x+2) + 2(x+2) + 3[/TEX]
[TEX]F = (x+2)^2 +3[/TEX]
mà [TEX](x+2)^2 \gg 0[/TEX]
3> 0
\Leftrightarrow [TEX](x+2)^2 + 3>0 [/TEX]
\Rightarrow F>0

 

[251295]

Giai ho tui zoi nha
F=(x-1)(x+6)+13
chung minh F>0

* Giải:

[TEX]F=(x-1)(x+6)+13[/TEX]

[TEX]=x^2+6x-x-6+13[/TEX]

[TEX]=x^2+5x+7[/TEX]

[TEX]=(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4})+\frac{3}{4}[/TEX]

[TEX]=(x+\frac{5}{2})^2+\frac{3}{4}[/TEX]

- Vì [TEX](x+\frac{5}{2})^2 \geq 0[/TEX]với mọi x thuộc R.

- Nên [TEX](x+\frac{5}{2})^2+\frac{3}{4} \geq \frac{3}{4} > 0[/TEX] với mọi x thuộc R.