giúp mình với

[thienthannho_1811]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC. (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E,D
a)Chứng minh AD.AC = AE.AB
b)BD giao với CE tại H, AH giao với BC tại K. Chứng minh AH vuông góc với BC
c)Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến (O). chứng minh góc ANM = góc AKN
d) chứng minh M, H, N thẳng hàng
giải giúp mình câu d nha

 

[thienthannho_1811]

sao ko ai giúp vậy trời************************************************************************************???????????

 

[baby_1995]

Ta có [TEX]\widehat{ANM}[/TEX] + [TEX]\widehat{MNO}[/TEX] = [TEX]180 ^o[/TEX] (1)
[TEX]\widehat{AMN}[/TEX] + [TEX]\widehat{NMO}[/TEX] = [TEX]180 ^o[/TEX] (2)
Mà : [TEX]\widehat{ONM}[/TEX] = [TEX]\widehat{OMN}[/TEX]( tam giác MON cân tại o) (3)
Từ (1) (2)(3) => [TEX]\widehat{ANM}[/TEX] = [TEX]\widehat{AMN}[/TEX] (I)
Ta lại có : [TEX]\widehat{AMN}[/TEX] = [TEX]\widehat{AKN}[/TEX] (cm ở câu c) (II)
Từ (I) (II) => [TEX]\widehat{AMN}[/TEX] = [TEX]\widehat{AKN}[/TEX]
=> MANK là tứ giác nội tiếp.
Xét tam giác AMK và tam giác NKM có:
[TEX]\widehat{MAK}[/TEX] = [TEX]\widehat{MNK}[/TEX] ( vì góc nội tiếp cùng chắn cung MK)
[TEX]\widehat{AMN}[/TEX] = [TEX]\widehat{AKN}[/TEX] ( vì góc nội tiếp cùng chắn cung AN)
=> 2 tam giác đó đồng dạng
=> [TEX]\widehat{AHM}[/TEX] = [TEX]\ \widehat{NHK}[/TEX] ( 2 góc tương ứng) (4)
Mà [TEX]\widehat{AHM}[/TEX] +[TEX]\widehat{MHK}[/TEX] = [TEX]180 ^o[/TEX] (5)
từ (4) (5) => [TEX]\widehat{MHK}[/TEX] +[TEX]\widehat{NHK}[/TEX] = [TEX]180 ^o[/TEX]
=> M , H , N thẳng hàng
mình làm muk ko biết đúng hay ko nữa
nhận xét jum` nha!

 

[thienthannho_1811]

có ai còn cách khác ko
giúp mình với.................................