Phản hồi của hocmai.toanhoc(Trịnh Hào Quang)
Mình nói thế này là các bạn hiểu hết:
*) Dạng 1: Phương trình tổng quát ( Viết dưới dạng giao tuyến của 2 mp)
[TEX]\left\{ \begin{array}{l}{\rm{Ax}} + By + Cz + D = 0 \\{\rm{A'x}} + B'y + C'z + D' = 0 \\\end{array} \right.(1)[/TEX]
*) Dạng 2: Phương trình tham số:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l}x = x_0 + at \\y = y_0 + bt \\z = z_0 + ct \\\end{array} \right.(2)[/TEX]
*) Dạng 3: Phương trình chính tắc:
[TEX]\frac{{x - x_0 }}{a} = \frac{{y - y_0 }}{b} = \frac{{z - z_0 }}{c}\,\,(3)[/TEX]
Đến đây ta thấy:
- Từ (2) chuyển đi và chuyển lại thành (3) thì không khó khăn gì cả các bạn chỉ cần rút t ra hoặc là lại đặt cả 3 tỷ lệ thức bằng t là xong.
- Từ (3) chuyển thành (1) cũng rất đơn giản: Các bạn coi mỗi dấu "=" của (3) là 1 phương trình, ghép 2 phương trình lại ta có hệ chính là dạng (1).
- Từ (2) chuyển thành (1) cũng rất đơn giản: Các bạn lại chuyển qua trung gian (3)
- Vấn đề là từ (1) chuyển thành (3) hay cũng như từ (1) chuyển thành (2):
Các bạn coi (1) chính là giao tuyến của mp (P) và mp (Q):
Nhìn vào các PTTQ của các mp ta tìm được các VTPT của cả (P) và (Q). Lấy tích có hướng của 2 vecto này ta được VTCP của đường thẳng giao tuyến.
Các bạn tiếp tục cho 1 giá trị x hay y hay z và giải hệ 2 ẩn 2 pt để tìm 2 ẩn còn lại sao cho các nghiệm nguyên và dễ tìm nhất thì ta được 1 điểm thuộc đường thẳng giao tuyến.
Lúc này lập (2) và (3) là đơn giản.
Tuy nhiên từ (1) chuyển thành (2) còn 1 cách khác nữa đó là các bạn lại coi 1 trong 3 ẩn x,y,z chính là tham số t và giải hệ pt tham số t tìm 2 ẩn kia thì cuối cùng mình cũng được (2).
Mình nói rất kỹ vấn đề này cho các bạn rồi đấy!
Chúc Bạn học tốt!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn