Một số chia cho 7 dư 2 . Chia cho 13 dư 3 . Hỏi số đó chia cho 91 dư bao nhiêu ?
Gọi số đó là: a
Ta có:
a:7(dư 2) => (a-2) $\vdots 7$ => (a-2)-14 => a -16 $\vdots 7$ (Vì a-2 $\vdots 7$ và 14 cũng $\vdots 7$ )
a:13(dư 3)=> (a-3) $\vdots 13$ => (a-3)-13 => a-16 $\vdots 7$(Tương tự phía trên )Ghi rõ ràng
=> a-16 $\in$ BC(7,13)
Do 7 và 13 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(7,13)=7.13=91
=> a: 91 dư 16