giup minh voi

[duongnh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong khong gian (oxyz) cho 2 diểm A(1,4,2) B(-1, 2, 4) và (x- 1)/1=(y+2)/1=2/3
viet phuong trinh duong thanh di qua trong tam G cua tam giác OAB vuong góc với(OAB) tìm toạ độ điem M thuộc tam giác sao cho (MA)mũ 2 + (MB)mũ 2 là nhỏ nhất
các bạn giải giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều nha.@-)

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
Trọng tâm G em chỉ áp dụng công thức là ra.
- Đường thẳng đi qua G và vuông góc với mp(OAB) thì nhận vectơ pháp tuyến của mp là vectơ chỉ phương của đường thẳng.
- Điểm M thuộc tam giác (mặt phẳng): sao cho [TEX]MA^2+MB^2: min[/TEX]
Dạng này ta làm như sau:
- Gọi I là trung điểm của AB ta có:
[TEX]MA^2+MB^2=\vec{MA}^2+\vec{MB}^2=(\vec{MI}+\vec{IA})^2+(\vec{MI}+\vec{IB})^2=2MI+IA^2+IB^2[/TEX]
Vậy [TEX]MA^2+MB^2: min[/TEX] khi MI min vậy M là hình chiếu của điểm I lên mặt phẳng.