giúp mình với

[thanhdonbk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1.cho phương trình x^2 - (2m+3)x +m^2 +2m+2 =0
viết phương trình bậc 2 có 2 nghiệm 1/x1,1/x2
tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập với m
B2. cho pt mx^2 -2(m-2)x +m -3.Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu, hai nghiệm dương phân biết, đúng 1 nghiệm âm

 

[niemkieuloveahbu]

Bài 1:
[TEX]x^2 - (2m+3)x +m^2 +2m+2 =0[/TEX]
PT có nghiệm[TEX] \Leftrightarrow \Delta \geq 0 \Leftrightarrow m\geq- \frac{1}{4}[/TEX]
(Dễ thấy các nghiệm này đều khác 0)
Áp dụng định lí Viet:
[TEX]\text{\left{x_1+x_2=2m+3\\x_1.x_2=m^2+2m+2\right. \\ S=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1. x_2}=\frac{2m+3}{m^2+2m+2}\\P=\frac{1}{x_1}.\frac{1}{x_2}=\frac{1}{m^2+2m+2}\\\Rightarrow \frac{1}{x_1},\frac{1}{x_2} la nghiem PT:\\ X^2-\frac{2m+3}{m^2+2m+2}X+\frac{1}{m^2+2m+2}=0.\\Ta co: x_1+x_2=2m+3 \Leftrightarrow m=\frac{x_1+x_2-3}{2}\\\Rightarrow x_1.x_2=m^2+2m+2=(\frac{x_1+x_2-3}{2})^2+x_1+x_2-1[/TEX]
Bài 2:
[TEX]\text{PT co 2 nghiem trai dau \Leftrightarrow m(m-3)<0 \Leftrightarrow 0<m<3\\ PT co 2 nghiem duong phan biet \Leftrightarrow \left{m\neq 0\\(m-2)^2-m(m-3)>0\\\frac{m-2}{m}>0\\\frac{m-3}{m}>0\right.\\ PT co 1 nghiem am \Leftrightarrow \[m=0(vo li)\\PT nghiem kep =0(vo li) \Rightarrow ko co m.[/TEX]

Em tự giải điều kiện nhé,