giúp mình với!

[123conheo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A=n^2+n+1. CM A không chia hết cho 5

các bạn giúp mình nhanh nha, mình xin chân thành cảm ơn!!!

 

[harrypham]

Cho A=n^2+n+1. CM A không chia hết cho 5

các bạn giúp mình nhanh nha, mình xin chân thành cảm ơn!!!

Xét trường hợp của n
+ Nếu [TEX]n=5k[/TEX] thì [TEX]n^2+n+1[/TEX] chia 5 dư 1.
+ Nếu [TEX]n=5k+1[/TEX] thì [TEX]n^2+n+1[/TEX] chia 5 dư 3.
+ Nếu [TEX]n=5k+2[/TEX] thì [TEX]n^2+n+1[/TEX] chia 5 dư 2.
+ Nếu [TEX]n=5k+3[/TEX] thì [TEX]n^2+n+1[/TEX] chia 5 dư 3.
+ Nếu [TEX]n=5k+4[/TEX] thì [TEX]n^2+n+1[/TEX] chia 5 dư 1.

Tóm lại [TEX]A=n^2+n+1[/TEX] không chia hết cho 5 với mọi n tự nhiên.