giúp mình với

P

phuong95_online

từ từ cho mình xác nhận,đấy là mũ 10 hả bạn,mà mấy bài này áp dụng công thức là ra liền mà,có quyển nào về tổ hợp giở ra có dạng này liền,không thì ;)) xem sách bài tập xem,t k đọc sbt nên k biết ;))
 
T

tuyn

Bài 1 tìm hệ số của [TEX]X^3Y^2Z^ 5[/TEX] trong khai triển sau[TEX](X+Y+Z)^10[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX](X+Y+Z)^10=\sum_{k=1}^{10}C_{10}^k {x_k^{10-k}.(y+z)^k}=\sum_{k=1}^{10} C_{10}^kx^{10-k}.\sum_{i=1}^k C_{k}^i y^{k-i}.z^i=\sum_{k=1}^{10}\sum_{i=1}^kC_{10}^k.C_{k}^i x^{10-k}y^{k-i}z^i[/TEX]
Hệ số của [TEX]x^3y^2z^5[/TEX] thỏa mãn [TEX]\left{\begin{10-k=3}\\{k-i=2}\\\ {i=5} \Leftrightarrow \left{\begin{k=7}\\{i=5} \Rightarrow he so C_{10}^{7}.C_{7}^{5}[/TEX]
Bài 2 khai triển
a)[TEX](1+2X+3X^2)^10[/TEX].tìm hệ số của X^4
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bằng cách khai triển như trên và cho [TEX]x=1,y=2x,z=3x^2[/TEX] ta được
[TEX](1+2X+3X^2)^10=\sum_{k=1}^{10}\sum_{i=1}^kC_{10}^k.C_{k}^i (2x)^{k-i}(3x^2)^i=\sum_{k=1}^{10}\sum_{i=1}^kC_{10}^k.C_{k}^i 2^{k-i}.3^i.x^{k+i}[/TEX]
Hệ số của [TEX]x^4[/TEX] thỏa mãn [TEX]\left{\begin{k+i=4}\\{i \leq k} \Leftrightarrow (k;i)=(4;0),(3;1);(2;2)[/TEX]
Vậy hệ số của [TEX]x^4[/TEX] trong khai triển là:[TEX]2^4C_{10}^{4}.C_{4}^{0}+2^2.3C_{10}^{3}.C_{3}^{1}+3^2C_{10}^{2}.C_{2}^{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
L

lovemaths_khtn_0206

Ukm,phần b của bài 2 đề bài là gì thế bạn???cũng là tìm hệ số khai triển của x^4 à??
 
T

thuwshai

không chỉ là khai triển nó ra thôi mình chưa biết làm phép khai triển với nhiều chữ số nên bạn nào biết giúp mình vời nhé
cho mình dạng tổng quát nữa thì càng tốt thanks mọi người nhiều
--------------------------------------------------------------------------------------------------
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom