Giúp mình với !!!

D

dangquan94

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hàm số y=(2x+1)/(x-2) có đồ thị là (C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 242/5
b) Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc (C). Tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường thẳng d1: x=2 và d2: y=2 , lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng M là trung điểm của EF.
 
Q

quangtruong94

con a trước nhé :
*tính y' =[TEX] \frac{-5}{(x-2)^2} [/TEX]
pttt có dạng :[TEX] y=\frac{-5}{(x-2)^2}(x-xo)+\frac{2xo+1}{xo-2} [/TEX]
*pttt cắt Oy tại A : khi đó x=0 .Thay vào trên ta được [TEX]y=\frac{2(xo+xo^2-1}{(xo-2)^2}[/TEX]

*pttt cắt Ox tại B : khi đó y=0 .....................................[TEX]x=\frac{2(xo+xo^2-1}{5} [/TEX]
*S tam giác = x.y/2 => xo = 7 và xo=3 .Đến đây bạn tự giải tiếp nhé :D

b) với x=2 -> y=[TEX]\frac{2(xo+1)}{xo-2} [/TEX]
với y=2 -> x=2(xo-1)

*vậy tọa độ[TEX] E(2;\frac{2(xo+1)}{xo-2}[/TEX]) và F(2;2(xo-1)) và [TEX]M(xo;\frac{2xo+1}{xo-2}[/TEX])

Vậy để M là trung điểm ta có hệ :
[TEX]2\frac{2xo+1}{xo-2} = 2+ \frac{2(xo+1)}{xo-2}[/TEX]
2xo=2(xo-1)+2

thỏa mãn với mọi xo :D .hình như sai rồi
 
Last edited by a moderator:
T

tuyn

quangtruong94 said:
con a trước nhé :
*tính y' =[TEX] \frac{-5}{(x-2)^2} [/TEX]
pttt có dạng :[TEX] y=\frac{-5}{(x-2)^2}(x-xo)+\frac{2xo+1}{xo-2} [/TEX]
*pttt cắt Oy tại A : khi đó x=0 .Thay vào trên ta được [TEX]y=\frac{2(xo+xo^2-1}{(xo-2)^2}[/TEX]

*pttt cắt Ox tại B : khi đó y=0 .....................................[TEX]x=\frac{2(xo+xo^2-1}{5} [/TEX]
*S tam giác = x.y/2 => xo = 7 và xo=3 .Đến đây bạn tự giải tiếp nhé :D

b) với x=2 -> y=[TEX]\frac{2(xo+1)}{xo-2} [/TEX]
với y=2 -> x=2(xo-1)

*vậy tọa độ[TEX] E(2;\frac{2(xo+1)}{xo-2}[/TEX]) và F(2;2(xo-1)) và [TEX]M(xo;\frac{2xo+1}{xo-2}[/TEX])

Vậy để M là trung điểm ta có hệ :
[TEX]2\frac{2xo+1}{xo-2} = 2+ \frac{2(xo+1)}{xo-2}[/TEX]
2xo=2(xo-1)+2

thỏa mãn với mọi xo :D .hình như sai rồi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a)[TEX]S_{OAB}=\frac{1}{2}|x_B.y_A|[/TEX]
b) chỉ cần kiểm tra [TEX]\left{\begin{2x_M=x_E+x_F}\\{2y_M=y_E+y_F}[/TEX] xem có đúng hay ko thôi.Ko nhất thiết phải xét hệ
 
T

teddy2705

Chữa lại câu b nhé.
b) Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc (C). Tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường thẳng d1: x=2 và d2: y=2 , lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng M là trung điểm của EF.
gọi [TEX]M(xo;\frac{2xo+1}{xo-2}[/TEX]=>pt tt tại M:[TEX]y=\frac{-5(x-xo)}{{(xo-2)}^{2}}+\frac{2xo+1}{xo-2}[/TEX]
Với x=2=>[TEX]y=\frac{2{xo}^{2}+2xo-12}{{(xo-2)}^{2}}[/TEX]
Với y=2=>x=2xo-2
=>Tọa độ td của E, F:[TEX]x=\frac{2+2xo-2}{2}=xo[/TEX]
[TEX]y=\frac{1}{2}(\frac{2{xo}^{2}+2xo-12}{{(xo-2)}^{2}}+2)=\frac{2xo+1}{xo-2}[/TEX]
=> chính là tọa độ điểm M=> đpcm
 
D

dangquan94

Cho hàm số y= f(x)=[tex] x^3[/tex] + [tex] (x+1)^2[/tex] có đồ thị là (C).
Không dùng máy tính cầm tay, chứng minh phương trình f(x) = 0 có duy nhất một nghiệm âm lớn hơn -1
 
N

ngobeobeo

hàm số liên tục trên R
ta có Y(-1)=-1, Y(0)=1
=> Y(-1).Y(0)<0 => pt Y=0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-1,0)
lại có Y'=3x^2+2x+2>0 với mọi x thuộc R =>hàm số đồng biến tên R=> pt Y=0 có duy nhất một nghiệm
=>đpcm
 
Last edited by a moderator:
D

dangquan94

Chứng minh rằng phương trình a [tex]x^2 [/tex] + bx +c =0 với 2a+3b+6c=0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1)

Bài này đã được post rất nhiều trên diễn đàn, các bạn hãy tìm trước khi hỏi!

Đây là kết quả trả về khi tìm kiếm :
LINK KẾT QUẢ
 
Last edited by a moderator:
M

mattroi_94

dangquan94 said:
Khi mình tính ra cuối cùng là (sinx -cosx)/x + cosx mình chẳng biết làm cách nào để biểu thức kia = 0 cả ???
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
y''=(
latex.php
)'=
eq.latex



Bạn tính y'' có nhầm ko ? (-xsinx - cosx)' = -cosx + sinx chứ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


eq.latex
 
D

dangquan94

Tìm giới hạn:
1. [tex] \lim_{x\to 0}\frac{cos^4 x - sin^4 x - 1}{sqrt(x+1) - 1}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
N

nhoccon_sieuquay94

<=> lim [(cos^2(x)+sin^2(x))(cos^2(x)-sin^2(x)) - 1]/ ( V(x+1)-1)
x-->0
= lim (cos2x-1)/(V(x+1)-1)

x-->0
=lim (-2sin^2(x))/( V(x+1)-1)
x-->0
=lim (-2sin^2(x).(V(x+1)+1)/x
x-->0
=lim {(-2)x.(sin^2(x)/(x^2)).(V(x+1)+1)}
x-->0
= (-2).0.1.2
=0
tui viết dấu căn là chữ V nha ! bạn day tui viết dấu căn và phần với ! thank nha
 
N

nhoccon_sieuquay94

dấu = thứ 3 chữ x cuối cùng la` ở dưới mãu nha. mẫu chỉ có chữ x đó thui. hiểu hok?
 
L

lamtrang0708

[tex] \lim_{x\to 0}\frac{cos^4 x - sin^4 x - 1}{sqrt(x+1) - 1} [/tex]
[tex]= \lim_{x\to 0}\frac{cos2x-1}{sqrt(x+1) - 1} [/tex]
[tex]=\lim_{x\to 0}\frac{(-2sin^2x).(sqrt(x+1) + 1)}{x} [/tex]
[tex]= \lim_{x\to 0}\frac{(-2sin^2x).(sqrt(x+1) +1).x}{x^2} [/tex]
áp dụng [tex] \lim_{x\to 0} sin^2x / x^2 =1[/tex]
=> [tex] \lim_{x\to 0} f(x)[/tex] cần tính =0
 
D

dangquan94

trong phần trả lời có phần hướng dẫn Cách gõ công thức Toán, Vật lí, Hóa học (dòng chữ màu đỏ ak)
Mà bạn giải bài hình như chưa đúng thì phải. nếu thế số 0 vào thì phải ra -2.0.0/0.2 = 0/0 (dạng vô định rồi ???)
 
L

lamtrang0708

dangquan94 said:
trong phần trả lời có phần hướng dẫn Cách gõ công thức Toán, Vật lí, Hóa học (dòng chữ màu đỏ ak)
Mà bạn giải bài hình như chưa đúng thì phải. nếu thế số 0 vào thì phải ra -2.0.0/0.2 = 0/0 (dạng vô định rồi ???)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
lúc ý ta tính riêng cái lim sin^2x/x^2 r` còn j
mất hết mẫu r`
đâu có ra 0/0 đâu =.=''
 
D

dangquan94

Giúp mình cách trình bày bài giải của bài này với :
Cho hàm số f(x) xác định bởi:
f(x) = [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 - x - 2 khi x \geq 3 \\ \frac{x-3}{sqrt(x+1) -2} khi -1<x<3 \end{array} \right.[/tex]
Chứng mminh rằng: f(x) liên tục trên khoảng (-1;+\infty)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom