Cho tam giác ABC không cân ở A. Trên phần kéo dài về phía B của cạnh AB lấy điểm D. Trên phần kéo dài về phía C của cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=BD. Gọi N là trung điểm của cạnh BC. Vẽ hình bình hành DBNF mà hai cạnh là BD và BN. Vẽ hình bình hành ECNG mà hai cạnh là EC và CN. Gọi M là giao điểm của DE và FG. Tìm {M} (quĩ tích điểm M)
tớ ko hiểu vì bạn không nói là cái gì cố định , cái gì chuyển động
có thể là tam giác ABC cố định , D,E chuyển động
ta có
[TEX]\widehat{FNG}= 180^o-\widehat{BNF}- \widehat{CNG}[/TEX]
[TEX]=180^o -\widehat{ABC}- \widehat{ACB}=\widehat{BAC}[/TEX]
( dở hơi quá : NF//Ab ; NG//AC suy ra [TEX]\widehat{BAC}= \widehat{FNG}[/TEX]
và [TEX]\widehat{FNG}[/TEX] cố định )
suy ra phân giác của [TEX]\widehat{FNG}[/TEX] cố định
[TEX]\widehat{MDF}=\widehat{MEG} [/TEX] ( so le trong)
DF=GE(=BN+CN)
[TEX]\widehat{MFD}=\widehat{MGE} [/TEX]( so le trong)
suy ra
[tex]\large\Delta MDF [/tex] = [tex]\large\Delta MEG[/tex] (g.c.g)
suy ra FM = MG
mà [tex]\large\Delta NFG[/tex] cân tại N (NF=NG =BD=CE)
do đó NM đồng thời là đường phân giác [TEX]\widehat{FNG} [/TEX]
KL : M thuộc phân giác của [TEX]\widehat{FNG} [/TEX] hay [TEX]\widehat{xNy} [/TEX]cố định
Giới hạn : M thuộc phân giác của [TEX]\widehat{xNy} [/TEX] cố định
Nx//AB, Ny//AC
phần đảo
lấy điểm M bất kì trên phân giác Nz của [TEX]\widehat{xNy} [/TEX]
(Nx//AB; Ny//AC)
trên Nx, Ny lấy F và G sao cho NF =NG
.....
phần đảo dễ lắm
mà cũng không cần thiết đâu
chính xác bài này phải hỏi là M thuộc đường thẳng cố định nào
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn