Giúp mình với những bài toán hình

[apple_2410]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/.cho tứ giác ABCD ,có AB=CD, góc B=50 độ , góc C=80 độ.Gọi E,G,H lần lượt là trung điểm của BC,AD,DB.Tính số đo góc EGH.

2/.Cho tứ giác ABCD,có AB=CD. F , H lần lượt là trung điểm của AC,BD.Chứng minh : HF tạo với AB,CD các góc = nhau

 

[whitemoon]

bai` 1;
nôi' AC, gọi I la` trung điểm của AC
tam giác ABD co' HG la` đường trung bình (1)

tam giác BCH co' EI la` đương` trung binh (2)
---> EI//AG, EI=1/2 AG ---> AEIG la` hinh` binh` hanh` (3)
tam giác ACD co' IG la` đường trung bình ---> IG=1/2 CD
tam giác ABC co' IE la` đương` trung binh` ----> EI=1/2 AB
ma` AB=CD(gt)
---> IG=IE (3)
tư` 1, 2 , 3---> AEIG la` hinh` thoi
nôi' đoạn EG ---> GE la phan giac goc' AGI
vi` EI//AB(t/c đương` trung binh`), góc B=50độ ---> CEI=50
vi` AE//CD(t/c đg` trung bình), goc' C=80độ ---> AEB=80
ma` AEB+AEI+CEI=180 độ(kề bù) --->AEI=50độ
ma`GE là phân giác góc AGI, ma` góc AEI=AGI--->AGE=25độ hay EGH=25 độ