Giúp mình với nhé

[daotieuly94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: CMR pt sau luôn có nghiệm thực:
(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)+(x-a)(x-b)=0

 

[duynhan1]

Bài 1: CMR pt sau luôn có nghiệm thực:
(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)+(x-a)(x-b)=0

[TEX]f(a) = ( a-b)(a-c) [/TEX]

[TEX]f(b) = ( b-a)(b-c) [/TEX]

[TEX]f(c) = (c-a)(c-b) = (b-c)(a-c) [/TEX]

[TEX]f(a).f(b).f(c) = -(a-b)^2(a-c)^2(b-c)^2 \le 0 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left[ f(a).(b) \le 0 \\ f(b).f(c) \le 0 \\ f(a).f(c) \le 0 [/TEX]

Vậy phương trình luôn có nghiệm thực