giup minh voi ! minh dang can gap

[21mits]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho a+b+c =1 va a^2+b^2+c^2=1.
tinh: a^4+b^4+c^4
2.cho a la so gom 2n so 1, b la so gom n+1 chu so 1 va c la so gom n chu so 6.
c/m: a+b+c+8 la so chinh phuong
3.a) tim GTNN cua A= 2x^2 + 9x^2 - 6xy - 6x - 12y + 2024
b)Tim GTLN cua B= -x^2 + 2xy - 4y^2 + 2x + 10y - 8
c)co hay khong cac so x,y,z thoa man:
x^2 + 4y^2 + z^2 - 4x +4y - 8z +23 +0
CAC BAN CO GANG GIUP MINH NGHEN

 

[linhhuyenvuong]

Bài 1:Bình phương 2 vế lên ta tính được a^4+b^4+c^4=1/2

 

[nguyenhoangthuhuyen]

3.a) tim GTNN cua A= 2x^2 + 9x^2 - 6xy - 6x - 12y + 2024
Mấy cái nây thường là dạng toán thêm bớt rất kho bạn thử làm xem nha

 

[linhhuyenvuong]

bài 2
Đặt 11...1(n chữ số 1)=k suy ra 10^n=9k+1 suy ra a=k.10^n+k=k.(9k+1)+k
b=10k+1,c=6k
Suy ra a+b+c+8=k(9k+1)+k+10k+1+6k=9k^2+18k+9=(3k+3)^2

 

[linhhuyenvuong]

Bài 3,a
Tacó A=2x^2+9y^2-6xy-6x+12y+2024
=(x^2+9y^2-6xy-4x+12y+4)+(x^2-2x+1)+2019
=(x-3y-2)^2+(x-1)^2+2019
MinA=2019 khi x=1,y=-1/3

 

[nguyenhoangthuhuyen]

Bài 3a bạn làm sai rùi hay seo ấy( mình nói là hình như nha) k phait như zậy đâu

 

[hoa_giot_tuyet]

1. cho a+b+c =1 va a^2+b^2+c^2=1.
tinh: a^4+b^4+c^4
2.cho a la so gom 2n so 1, b la so gom n+1 chu so 1 va c la so gom n chu so 6.
c/m: a+b+c+8 la so chinh phuong
3.a) tim GTNN cua A= 2x^2 + 9x^2 - 6xy - 6x - 12y + 2024
b)Tim GTLN cua B= -x^2 + 2xy - 4y^2 + 2x + 10y - 8
c)co hay khong cac so x,y,z thoa man:
x^2 + 4y^2 + z^2 - 4x +4y - 8z +23 =0
CAC BAN CO GANG GIUP MINH NGHEN

1. [tex](a+b+c)^2 = 1[/tex] \Rightarrow [TEX]a^2+b^2+c^2 +2(ab+bc+ac) = 1[/TEX]
\Rightarrow ab+bc+ac = 0
[TEX](a^2+b^2+c^2)^2 = 1[/TEX] \Rightarrow [TEX]a^4 + b^4 + c^4 + 2(ab+bc+ac)^2 =1[/TEX] \Rightarrow a^4+b^4+c^4 = 1
3.a,b tham khảo link http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=116892
c) x^2 + 4y^2 + z^2 - 4x +4y - 8z +23 =0
\Rightarrow (x-2)^2 + (2y+1)^2 + (z-4)^2 = -2
\Rightarrow ko tồn tại x,y,z

 

[21mits]

1. [tex](a+b+c)^2 = 1[/tex] \Rightarrow [TEX]a^2+b^2+c^2 +2(ab+bc+ac) = 1[/TEX]
\Rightarrow ab+bc+ac = 0
[TEX](a^2+b^2+c^2)^2 = 1[/TEX] \Rightarrow [TEX]a^4 + b^4 + c^4 + 2(ab+bc+ac)^2 =1[/TEX] \Rightarrow a^4+b^4+c^4 = 1
3.a,b tham khảo link http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=116892
c) x^2 + 4y^2 + z^2 - 4x +4y - 8z +23 =0
\Rightarrow (x-2)^2 + (2y+1)^2 + (z-4)^2 = -2
\Rightarrow ko tồn tại x,y,z

ban oi ,(a^2+b^2+c^2)^2 dau co bang a^4+b^4+c^4+2(ab+ac+bc)^2

 

[ngocanh_181]

1. [tex](a+b+c)^2 = 1[/tex] \Rightarrow [TEX]a^2+b^2+c^2 +2(ab+bc+ac) = 1[/TEX]
\Rightarrow ab+bc+ac = 0
[TEX](a^2+b^2+c^2)^2 = 1[/TEX] \Rightarrow [TEX]a^4 + b^4 + c^4 + 2(ab+bc+ac)^2 =1[/TEX] \Rightarrow a^4+b^4+c^4 = 1

Mình nghĩ đề sai thì phải:
Có lẽ là: Cho [TEX]a+b+c =0 [/TEX] và [TEX]a^2+b^2+c^2=1. [/TEX]
tinh: [TEX]a^4+b^4+c^4[/TEX]
Mình thử sửa nha
Từ [TEX]a^2+b^2+c^2=1[/TEX]
\Rightarrow[TEX](a^2+b^2+c^2)^2 = 1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=1[/TEX] (*)
Từ a+b+c=0
\Rightarrow[TEX](a+b+c)^2 = 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]1+2(ab+ac+bc)=0[/TEX]
\Rightarrowab+ac+bc=[TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=\frac{1}{4}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc(a+b+c)=\frac{1}{4}[/TEX]
Thay vào (*)
[TEX]a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^c^2+2b^2c^2=1[/TEX]
=[TEX]a^4+b^4+c^4+2.\frac{1}{4}=1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^4+b^4+c^4[/TEX]=[TEX]1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}[/TEX]
Được nhớ thanks nha >-

 

[hoa_giot_tuyet]

ban oi ,(a^2+b^2+c^2)^2 dau co bang a^4+b^4+c^4+2(ab+ac+bc)^2

À mik` nhầm [TEX](a^2 + b^2 + c^2)^2 = (a^2) + (b^2)^2 + (c^2)^2 + 2(a^2 + b^2) + 2((b^2+c^2)+2(a^2+c^2) = a^4 + b^4 + c^4 + 4a^2 + 4b^2 + 4c^2 = a^4 + b^4 + c^4 + 4(ab+bc+Ac)^2[/TEX]
p/s: Thế nào thì cung~ ra kết quả vậy thui, mik` nghi~ đề ko sai

 

[ngocanh_181]

À mik` nhầm [TEX](a^2 + b^2 + c^2)^2 = (a^2) + (b^2)^2 + (c^2)^2 + 2(a^2 + b^2) + 2((b^2+c^2)+2(a^2+c^2) = a^4 + b^4 + c^4 + 4a^2 + 4b^2 + 4c^2 = a^4 + b^4 + c^4 + 4(ab+bc+Ac)^2[/TEX]
p/s: Thế nào thì cung~ ra kết quả vậy thui, mik` nghi~ đề ko sai

Hjx ....hjx
[TEX](a^2 + b^2 + c^2)^2[/TEX] không = [TEX] a^4 + b^4 + c^4 + 4a^2 + 4b^2 + 4c^2[/TEX]
......[TEX](a^2 + b^2 + c^2)^2[/TEX] =[TEX]a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2[/TEX] Mà >-

 

[hoa_giot_tuyet]

Hjx ....hjx
[TEX](a^2 + b^2 + c^2)^2[/TEX] không = [TEX] a^4 + b^4 + c^4 + 4a^2 + 4b^2 + 4c^2[/TEX]
......[TEX](a^2 + b^2 + c^2)^2[/TEX] =[TEX]a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2[/TEX] Mà >-

Ôi chết với cái đầu gà của mik`, nhầm lẫn ko thể bỏ qua (
......[TEX](a^2 + b^2 + c^2)^2[/TEX] =[TEX]a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2 = a^4+b^4+c^4 + 2(ab+bc+Ac)^2 :D[/TEX]
p/s: cái bài đầu mik` làm đúng oy` mak` (

 

[ngocanh_181]

1. [tex](a+b+c)^2 = 1[/tex] \Rightarrow [TEX]a^2+b^2+c^2 +2(ab+bc+ac) = 1[/TEX]
\Rightarrow ab+bc+ac = 0
[TEX](a^2+b^2+c^2)^2 = 1[/TEX] \Rightarrow [TEX]a^4 + b^4 + c^4 + 2(ab+bc+ac)^2 =1[/TEX] \Rightarrow a^4+b^4+c^4 = 1

hjx.....bạn cần Nói thêm là
[TEX]a^2+b^2+c^2 = -2(ab+bc+ac)[/TEX]
Rồi bình phương 2 vế lên >-
Thế mới hiểu dc