giup minh voi dang can gap

[honghanh206012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giac ABC , gocA =90 do, ABnho hon AC , duong cao AH. tren tia doi cua tia HB lay HD =HB. tu C ve duong thang CE vuong goc voi DA tai E
a) cm:goc HCE = goc HCA
b) cm: H va E thuoc duong tron duong kinh AC va suy ra HA = HE
c) trung truc cat cung AEC tai F. tinh AF biet goc ACB =30 do
Nhanh giup minh voi dang can gap . thanh you nhjeu

 

[toru_13]

cho tam giac ABC , gocA =90 do, ABnho hon AC , duong cao AH. tren tia doi cua tia HB lay HD =HB. tu C ve duong thang CE vuong goc voi DA tai E

a) cm:goc HCE = goc HCA

Góc CEA = AHC = 90

CED = HDA ( đối đỉnh)

\Rightarrow HCE = HCA

b) cm: H va E thuoc duong tron duong kinh AC va suy ra HA = HE

Trên ,AC lấy điểm I là trung điểm

Xét trong tam giác AHC vuông tại H , H thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác [TEX]( I; \frac{AC}{2})[/TEX]

Xét trong tam giác AEC vuông tại E , E thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác [TEX](I ;\frac{AC}{2})[/TEX]

Vậy H và E đều thuộc[TEX] (I ; \frac{AC}{2})[/TEX]

 

[boy8xkute]

bổ sung lại câu a

ta có tam giác BAD cân (tự cm)
=>góc BAH = góc HAD
=> góc BAH = góc HCA (cặp góc nhọn có cạnh tương ứng vg góc)
ta lại có góc HDA = EDC (đ đỉnh)
cm ra góc HAD = góc DCE
=>góc BAH = góc HAD = góc HAC =góc HCE

b) ta có góc H = góc E = 1v
=> điểm H và E ch/động nhưng luôn nhìn đoạn AC 1 góc ko đổi = 1v
nên 4 điểm H, E, A, C cùng thuộc đ/tròn đ/kính AC (cái này là quỹ tích)

 

[boy8xkute]

ah`! quên mất
cm AH = HE là như thế này

ta có : góc HCA + góc HAC = 1v
mà góc HDA + góc HAD = 1v
và góc HAD = HCA
=> góc HAC = góc HAD

Mà tứ giác AHEC nội tiếp đ/tròn
=> góc HAC + góc HEC = 2v(180 độ)
<=> góc HAC + góc HEA + góc AEC = 180 độ
<=> góc HAC + góc HEA = 90 độ
mà góc HAC + góc HCA = 90 độ
=> góc HEA = góc HCA
=> góc HEA = góc HAD
=> tam giác HAE cân tại H
=> HA = HE

còn câu c mình ko rõ đề nên ko giúp đc bạn