Giúp mình với các bạn nhé

[chulonconthongminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a\geq4; ab\geq12. Chung minh: A = a+b\geq7.
Day nua nha: Tim gia tri Min cua B= x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45

 

[baby_sieuquay]

mình làm thử nhé!

[tex]\left\{ \begin{array}{l} a\geq4 \\ ab\geq12 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrowb\geq3
ta có:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} a\geq4 \\ b\geq3 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow a+b\geq7 (đpcm)

 

[locxoaymgk]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} a\geq4 \\ ab\geq12 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrowb\geq3
ta có:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} a\geq4 \\ b\geq3 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow a+b\geq7 (đpcm)

Giải sai rồi bạn!
Ta có [TEX]ab \geq 12. \Rightarrow b\geq \frac{12}{a}.[/TEX]( Vì a>0)
[TEX]\Rightarrow a+b \geq a+\frac{12}{a}=a+\frac{16}{a}-4/a.[/TEX]
[TEX] VT \geq 2.4-1=7.[/TEX]
( sử dụng PP chọn điểm rơi trong BDt cô si)

Chỗ in đậm màu tím bạn giải ko đúng đâu.
VD: [TEX]a=24. b=1.[/TEX]
\Rightarrow ab >12 \Rightarrow b ở đây đâu cần phải \geq 3.