Giúp mình với, bài này hơi khó

[phuongthuy_tx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề nè: Tìm các hằng số a và b sao cho x^3+ax+b chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5. Bài hơi khó nên các bạn giúp mình với nhé, thank nhìu

 

[thaophuongnguyenxinh]

Xét giá trị riêng

Gọi Q(x) là thương của phép chia [tex]\frac{x^3+ax+b}[/tex] cho x+1
Gọi P(x) là thương của phép chia [tex]\frac{x^3+ax+b}[/tex] cho x-3
=> [tex]\frac{x^3+ax+b}[/tex]=(x-3).Px)+7 (1)
[tex]\frac{x^3+ax+b}[/tex]=(x+1).Q(x)-5 (2)
Do (1) và (2) đúng nên ta có x=3 và x=-1
[tex] -1a+b=8 \\ 3a+b=-32[/tex]
KHai triển ra dc a=-10; b=-2

 

[thaophuongnguyenxinh]

bạn ơi những chỗ [?] là ko phải đâu nhá, chỉ có x^3+ax+b thôi, chỗ ? đó mình viết nhầm

 

[th1104]

Đề nè: Tìm các hằng số a và b sao cho x^3+ax+b chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5. Bài hơi khó nên các bạn giúp mình với nhé, thank nhìu

Gọi thương của phép chia [TEX]x^3 + ax + b[/TEX] cho x+1 là f(x)

thương của phép chia [TEX]x^3 + ax + b[/TEX] cho x-3 là Q(x)

theo bài ra ta có:

[TEX]x^3 + ax + b[/TEX] = [TEX](x+1) . f(x) +7[/TEX] (♥)

[TEX]x^3 + ax + b[/TEX] = [TEX](x-3) . Q(x) -5[/TEX] (♥♥)

Vì (♥) và (♥♥) luôn đúng với mọi x nên đúng với x=-1 và x=3

\Rightarrow [TEX](-1)^3 + a . (-1) + b[/TEX] = 7

và [TEX]3^3 + 3a + b[/TEX] = -5

\Leftrightarrow b-a-1 = 7

và 27+3a+b = -5

\Leftrightarrow b-a = 8

và 3a+b = -32

\Leftrightarrow a = -10

và b = -2

 

[th1104]

Gọi Q(x) là thương của phép chia [tex]\frac{x^3+ax+b}[/tex] cho x+1
Gọi P(x) là thương của phép chia [tex]\frac{x^3+ax+b}[/tex] cho x-3
=> [tex]\frac{x^3+ax+b}[/tex]=(x-3).Px)+7 (1)
[tex]\frac{x^3+ax+b}[/tex]=(x+1).Q(x)-5 (2)
Do (1) và (2) đúng nên ta có x=3 và x=-1
[tex] -1a+b=8 \\ 3a+b=-32[/tex]
KHai triển ra dc a=-10; b=-2

dòng thứ 2 từ cuối trở lên cần chi ghi -1a chỉ cần -a thui @thaophuongnguyenxinh ạ