Toán Giúp mình với ạ. Tìm giá trị nhỏ nhất.

[derMomann]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= 3 + 2x + [tex]\frac{1}{(x+1)^{2}}[/tex] với x>-1
2. Tập xác định của hàm số y = [tex]\sqrt{m-2x}-\sqrt{x+1}[/tex] là một đoạn trên trục số.
3. Tìm GTNN của hàm số y= [tex]\frac{x^{2}-5}{x+3}[/tex] trên đoạn [0;2]
Cảm ơn trước ạ.

 

[hoaithuongle2468]

[tex]1. f'(x)=2+\frac{-2(x+1)}{(x+1)^{^{4}}} f'(x)=0 <=> x=-1 (loại) hoặc x=0 tm f(-1)=6. => gtnn f(x)=6[/tex]

2. đkxđ là :
[tex]x\leq \frac{m}{2}[/tex]
& [tex]x\geq 1[/tex]
=> để txđ là một đoạn thì m/2>-1 <=> m>-2

3. [tex]f'(x)=\frac{x^{2}+6x+5}{(x+3)^{2}} f'(x)=0\Leftrightarrow x=-1, x=-5[/tex] đều không thuộc đoạn đang xét.
[tex]f(0)=\frac{-5}{3}, f(2)=\frac{-1}{7}[/tex]
=> gtnn của y trên [tex]\left [ 0;2 \right ][/tex] là y=-5/3