Giúp mình về phương trình đường thẳng nhé !!!

[bachute96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(5;2). Phương trình đường trug trực cạnh BC, đường trung tuyến CC' lần lượt là x+y-6=0 và 2x-y+3=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

 

[nameless1100]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(5;2). Phương trình đường trug trực cạnh BC, đường trung tuyến CC' lần lượt là x+y-6=0 và 2x-y+3=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Ta có C' thuộc CC' \Rightarrow C'(a,2a+3)
Vì C' là trung điểm AB \Rightarrow B(2a-5,4a+4)
Đt BC đi qua B(2a-5,4a+4), có vtpt (1,1) nên có pt:
1(x-2a+5)+1(y-4a-4)=0 \Leftrightarrow x+y-6a+1=0
Vì C là giao của CC' và BC nên C có toạ độ là nghiệm hệ
x+y-6a+1=0 và 2x-y+3=0 \Leftrightarrow [TEX]x=\frac{6a-4}{3},y=\frac{12a+1}{3}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]C(\frac{6a-4}{3};\frac{12a+1}{3})[/TEX]
Gọi I là trung điểm BC \Rightarrow I thuộc đt x+y-6=0
[TEX]\frac{6a-4}{3} + \frac{12a+1}{3}- 6=0 \Leftrightarrow a=\frac{7}{6}[/TEX]
Vậy [TEX]B(\frac{-8}{3};\frac{26}{3}),C(1;5)[/TEX]