Giúp mình toán 8 nhé! ♥

0

011121

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 9:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm. Trên cạnh BC lấy điểm E không trùng với B và C. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng DE và AB, K là giao điểm của hai đường thẳng AE và CD. Biết $ ^SBIE=9cm^2$ và$^SBIE=16cm^2$ Độ dài đoạn DK là ........ cm.


Kí hiệu diện tích là chữ S nhỏ trên đầu đó m.n, giải giúp mình nha ♥♥♥♥
 
H

hoangtubongdem5

Cái này mình ra đáp án nè

Không biết có đúng không mà mình ra đáp án là 5cm thì phải. Bạn xem lại nhá, giờ mình bận, rãnh mình giải cho
 
C

congchuaanhsang

Lời giải đây bạn nhé:
$S_{AID}$=$S_{EIB}$+$S_{ABED}$=9+16=25($cm^2$)
Hai tam giác EIB và DIA đồng dạng (g.g)
\Rightarrow$\frac{S_{EIB}}{S_{DIA}}$=$( \frac{BI}{AI} )^2$
\Leftrightarrow$( \frac{BI}{AI} )^2$=$\frac{9}{25}$\Leftrightarrow$\frac{BI}{AI}$=$\frac{3}{5}$
\Leftrightarrow$\frac{BI}{AB}$=$\frac{3}{2}$ \Leftrightarrow BI=9 (cm)\RightarrowAI=6+9=15 (cm)
AI//DK nên theo định lí Ta-lét ta có: $\frac{AI}{DK}$=$\frac{EI}{ED}$ (1)
EB//AD nên theo Ta-lét ta có: $\frac{EI}{ED}$=$\frac{BI}{AB}$=$\frac{3}{2}$ (2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow$\frac{AI}{DK}$=$\frac{3}{2}$
\RightarrowDK=AI.$\frac{2}{3}$=10(cm)
 
0

011121

congchuaanhsang said:
Lời giải đây bạn nhé:
$S_{AID}$=$S_{EIB}$+$S_{ABED}$=9+16=25($cm^2$)
Hai tam giác EIB và DIA đồng dạng (g.g)[SIZE="4"\Rightarrow$\frac{S_{EIB}}{S_{DIA}}$=$( \frac{BI}{AI} )^2]
$
\Leftrightarrow$( \frac{BI}{AI} )^2$=$\frac{9}{25}$\Leftrightarrow$\frac{BI}{AI}$=$\frac{3}{5}$
\Leftrightarrow$\frac{BI}{AB}$=$\frac{3}{2}$ \Leftrightarrow BI=9 (cm)\RightarrowAI=6+9=15 (cm)
AI//DK nên theo định lí Ta-lét ta có: $\frac{AI}{DK}$=$\frac{EI}{ED}$ (1)
EB//AD nên theo Ta-lét ta có: $\frac{EI}{ED}$=$\frac{BI}{AB}$=$\frac{3}{2}$ (2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow$\frac{AI}{DK}$=$\frac{3}{2}$
\RightarrowDK=AI.$\frac{2}{3}$=10(cm)[/SIZE]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Giải thích dùm m chỗ đó đi bạn..............................
 
C

congchuaanhsang

011121 said:
Chỗ mà 2 diện tích chia nhau ra 2 cạnh bình phương í ạ $\frac{S_{EIB}}{S_{DIA}}$=$( \frac{BI}{AI} )^2$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cái đó là định lí bạn ạ: Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Chứng minh thì cũng đơn giản thôi:
Xét 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng với 2 đường cao là AH và DK. Ta sẽ cm $\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}$=$( \frac{AB}{DE} )^2$
Thật vậy xét 2 tam giác ABH và DEK có: $\hat{ABH}$=$\hat{DEK}$ (do 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng) ; $\hat{AHB}$=$\hat{DKE}$ (=$90^0$)
\RightarrowHai tam giác ABH và DEK đồng dạng (g.g)
\Rightarrow$\frac{AH}{DK}$=$\frac{AB}{DE}$
$\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}$=$\frac{BC.AH}{EF.DK}$= $\frac{BC}{EF}$ .$\frac{AH}{DK}$
Mà $\frac{BC}{EF}$=$\frac{AB}{DE}$ (do 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng)
\Rightarrow$\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}$=$\frac{AB}{DE}$.$\frac{AB}{DE}$=$( \frac{AB}{DE} )^2$
 
0

011121

Trời sao bạn cũng sinh năm 200 giống mình mà học giỏi thế, hết toán 8 lun òi, thật là khâm phục quá đi àk
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom