Giúp mình tìm ra phương pháp giải bài này với !

[dangquan94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN, GTNN của các phương trình lượng giác dạng phân số.
Ví dụ như: y = 1 / (sin bình phương x +1)
hay là: y = 2 / ( sinx + cosx + 3)

Các cao thủ giúp mình phương pháp để giải bài này nhé ! Cám ơn nhiều !

 

[duynhan1]

Tìm GTLN, GTNN của các phương trình lượng giác dạng phân số.
Ví dụ như: y = 1 / (sin bình phương x +1)
hay là: y = 2 / ( sinx + cosx + 3)(*)

Các cao thủ giúp mình phương pháp để giải bài này nhé ! Cám ơn nhiều !

bài 1 bạn chú ý đến [TEX]0 \le sin^2x \le 1 [/TEX] thì suy ra được min, max

Bài 2: Chú ý điều kiện có nghiệm của pt [TEX]a. sin x + b. cos x = c[/TEX] là
[TEX]a^2+b^2\ge c^2[/TEX]

Do cái mẫu luôn lớn hơn 0 nên ta có :

(*) [TEX]\Leftrightarrow y sin x + y cos x = 2- 3y [/TEX]

 

[hienzu]

Bài 2:

Do cái mẫu luôn lớn hơn 0 nên ta có :

(*) [TEX]\Leftrightarrow y sin x + y cos x = 2- 3y [/TEX]

Pt có nghiệm \Leftrightarrow [TEX]{y}^{2}+{y}^{2}\geq {(2-3y)}^{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] -7{y}^{2}+12y-4\geq 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{6-\sqrt{8}}{7}\leq y\leq \frac{6+\sqrt{8}}{7}[/TEX]
\Rightarrow MAX, MIN