giúp mình tìm cái giá trị MAX vs !!

[hiepporolcxm5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[conga222222]

$\eqalign{
& do\;x \ge 0 \to 1 + x + {x^2} \ge 1 \to {2 \over {1 + x + {x^2}}} \le 2 \cr
& \to \max = 2 \cr
& dau\; = \leftrightarrow x = 0 \cr} $

 

[nguyenphuongpl]

tham khảo nhé

Đặt 2/(1 + x + x^2) = P

hay P = 2/(x^2 + x + 1) (*)

Ta có: x^2 + x + 1

= x^2 +1/2.x.2 + 1/4 + 3/4

= (x^2 + 1/2.x.2 + 1/4) + 3/4

= (x + 1/2)^2 + 3/4 > 0 với mọi x thuộc ĐKXĐ

nên:

(*) <=> P(x^2 + x + 1) = 2

<=> P.x^2 + P.x + P = 2

<=> P.x^2 + P.x + P - 2 = 0

PT trên có nghiệm khi: delta >= 0

hay P^2 - 4P(P - 2) >= 0

<=> P^2 - 4P^2 + 8P >= 0

<=> -3P^2 + 8P >= 0

<=> P(-3P + 8) >= 0

<=> -3P + 8 >= 0 (vì P luôn # 0 với mọi x nên chia cả 2 vế cho P)

<=> -3P >= -8

<=> P =< 8/3

khi đó: 2/(x^2 + x + x1) = 8/3

<=> 6 = 8x^2 + 8x + 8

<=> 4x^2 + 4x + 4 = 3

<=> 4x^2 + 4x + 1 = 0

<=> (2x + 1)^2 = 0

<=> 2x + 1 = 0

<=> x = -1/2 (không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy không có giá trị nào để P max

 

[lamlopbs]

$\eqalign{
& do\;x \ge 0 \to 1 + x + {x^2} \ge 1 \to {2 \over {1 + x + {x^2}}} \le 2 \cr
& \to \max = 2 \cr
& dau\; = \leftrightarrow x = 0 \cr} $

hình như cách bạn khác của mình
T max \Leftrightarrow x^2+x+1 min
x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2 + 3/4 \geq 3/4
Vật T min= $\frac{2}{\frac{3}{4}}$ =8/3 khi x+1/2=0 \Leftrightarrow x=-1/2(không thoả mãn)\Rightarrow không có giá trị nào thoả mãn

 

[pe_lun_hp]

Đầu tiên là tớ xin lỗi về xác nhận sai nhé


Phần bài của lamlopbs cách làm hay nhưng lại bị sai khi thiếu dòng nhận xét
T max $\Leftrightarrow $ x^2+x+1 min

Chưa đưa ra nhận xét tử và mẫu đều là các số dương thì việc bạn khẳng định mẫu min là sai hoàn toàn bản chất

Ví dụ : $A = \dfrac{1}{x^2 - 4}$. Nếu theo hướng lập luận của bạn ta sẽ tìm đc maxB$=\dfrac{-1}{4}$. Sai bạn có thể thay x bằng giá trị nào đó và sẽ nhận đc nhiều kq lớn hơn

, vì vậy ta cần phải có 1 dòng nhận xét T>0 hoặc tử và mẫu đều dương rồi mới làm như lamlopbs

 

[conga222222]

Đầu tiên là tớ xin lỗi về xác nhận sai nhé

ớ em nói xác nhận sai là nói câu trả lời của anh sai ý hả

 

[lamlopbs]

ak,mình xin lỗi vì mình làm tắt cho nhanh thôi,chứ trình bày đầy đủ thì phải làm lại toàn bộ bạn ạ!Mà mẫu dương thì bạn cũng dễ dang nhận ra rồi còn j

 

[pe_lun_hp]

ak,mình xin lỗi vì mình làm tắt cho nhanh thôi,chứ trình bày đầy đủ thì phải làm lại toàn bộ bạn ạ!Mà mẫu dương thì bạn cũng dễ dang nhận ra rồi còn j

Bạn nhận ra được nhưng người chấm thi ko nhận ra được.

Vậy tại sao $(x+1)^2$ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà khi làm bài ta luôn phải đệm thêm dấu $(x+1)^2 \geq 0$.

Nếu ko có kết luận như vậy bạn sẽ bị trừ đi 0,25/1đ

 

[linhtototo]

thank nhá

Bạn nhận ra được nhưng người chấm thi ko nhận ra được.

Vậy tại sao $(x+1)^2$ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà khi làm bài ta luôn phải đệm thêm dấu $(x+1)^2 \geq 0$.

Nếu ko có kết luận như vậy bạn sẽ bị trừ đi 0,25/1đ

Nếu bạn ko viết thì người chấm thì sẽ hiểu nhầm ngày và nếu bạn ko viết thì khi làm bài bản có thể nhầm lẫn ngày&gt;-|