giúp mình tìm cách giải đúng của bài toán giới hạn này ?

[thuylinh2706]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lim x + căn{x2+x+1}
x-> -\infty



bài này rút x ra là lim x[1-căn(1+1/x + 1/x2)] = 0
hay là nhân liên hợp ra kết quả là -1/2 vậy
các bạn cho tớ cách giải đúng đi

 

[myhue.a1]

lim x + căn{x2+x+1}
x-> -\infty



bài này rút x ra là lim x[1-căn(1+1/x + 1/x2)] = 0
hay là nhân liên hợp ra kết quả là -1/2 vậy
các bạn cho tớ cách giải đúng đi

Đề như này phải ko bạn??

[TEX]\lim_{x\to-\infty} (x+\sqrt{x^{2}+x+1})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \lim_{x\to-\infty}\frac{(x+\sqrt{x^{2}+x+1})(x-\sqrt{x^{2}+x+1})}{(x-\sqrt{x^{2}+x+1})}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \lim_{x\to-\infty}\frac{-x-1}{(x-\sqrt{x^{2}+x+1})}[/TEX]

Ta có :

[TEX]\lim_{x\to-\infty} (-x-1) >0[/TEX]

[TEX]\lim_{x\to-\infty}(x-\sqrt{x^{2}+x+1)} <0 khi x \rightarrow -\infty[/TEX]

Vậy [TEX]\lim_{x\to-\infty} (x+\sqrt{x^{2}+x+1})=-\infty[/TEX]

___

Mọi người check giùm luôn nhaz! tks

 

[chontengi]

[TEX]\lim_{x\to-\infty}(x + \sqrt{x^2 + x + 1})[/TEX]

[TEX]= \lim_{x\to-\infty}[x(1+\sqrt{1+ \frac{1}x +\frac{1}{x^2}}]= -\infty[/TEX]


[TEX] \lim_{x\to-\infty}(x - \sqrt{x^2 + x + 1}) = \frac{-1}2 [/TEX]

câu này nhân liên hợp , chứ rút thì ko ra kq đâu

 

[thuylinh2706]

[TEX]\lim_{x\to-\infty}(x + \sqrt{x^2 + x + 1})[/TEX]

[TEX]= \lim_{x\to-\infty}[x(1+\sqrt{1+ \frac{1}x +\frac{1}{x^2}}]= -\infty[/TEX]


[TEX] \lim_{x\to-\infty}(x - \sqrt{x^2 + x + 1}) = \frac{-1}2 [/TEX]

câu này nhân liên hợp , chứ rút thì ko ra kq đâu

cậu rút x bị sai thì phải. x bình trong căn rút ra là trị tuyệt đối của mình. do x ->-\infty nên trị tuyệt đối của x= -x
=> kết quả = 0

 

[duynhan1]

lim x + căn{x2+x+1}
x-> -\infty

[TEX]\huge = \lim_{x \to - \infty} \frac{x^2 - ( x^2 + x + 1)}{ x - |x| \sqrt{ 1+ \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} }}\\ = \lim_{x \to - \infty} \frac{-x - 1}{x - ( -x) \sqrt{ 1+ \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} }} \\ = \lim_{ x \to - \infty} \frac{-1 - \frac{1}{x}}{1 + \sqrt{ 1+ \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} }} \\ = - \frac12 [/TEX]