Giúp mình tiếp 2 câu nào :D

D

double3333

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

13301679861977248159_574_574.jpg

13301680881177090085_574_574.jpg


câu 2 mình hạ bậc xong rồi khai triển ra ko giống như phần bài giải của thầy Phương ~_~
 
P

pe_kho_12412

câu 1 thì cậu nên tách ra thanh ln x^2 và lnx, sau tích phân từng phần :D

cau 2 có lời giải rồi thì cậu thử xem mình sai ở đâu thôi mà ;)
 
P

pe_kho_12412

double3333 said:
giải câu 2 ra dc ko bạn, mình nhân phân phối mà thấy ko đúng với bài giải lắm, cos2x * cos4x sao ra cos6x ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


sao câu bảo có lời giải :p.

xét tích phân :

[TEX] J= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} sin ^2 x . cos ^2 2x dx[/TEX]

nhân thấy :

[TEX] I + J =\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} cos ^2 2x dx = \frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} ( 1 + cos 4x) dx [/TEX]
[TEX]= \frac{1}{2} ( x + \frac{1}{4})\left |0 \right \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{4} [/TEX]

và [TEX] I-J =\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} cos ^3 2x dx [/TEX]

[TEX]= \frac{1}{4}( \frac{1}{6} sin 6x + \frac{3}{2} sin 2x \left |0 \right \frac{\pi}{2} [/TEX] = 0

[TEX] \Rightarrow I = \frac{\pi}{8} [/TEX]

ngoài ra bài này òn giải theo cahcs thông thường là :

nhân thấy : [TEX] cos^2 x . cos^2 2x = \frac{1}{4} ( 1+ cos 2x ) ( 1 + cos 4x)= \frac{1}{4} ( 1+ cos 2x + cos 4x + cos 4x. cos 2x) = \frac{1}{4} [ 1+ cos 2x + cos 4x + \frac{1}{2} ( cos 6x + cos 2x )] = \frac{1}{8} ( 2 + 3 cos2x + 2 cos 4x + cos 6x ) [/TEX]

đến đây ok nhở :)

bài này còn 1 hướng nữa cơ ;))

đặt [TEX] t = \frac{\pi}{2} - x[/TEX] cứ thử xem nhé ;)
 
Last edited by a moderator:
P

pe_kho_12412

defhuong said:
Câu 2: đặt [TEX]t=\pi/2-x[/TEX] ạ
:) cùng tuổi sao lại ạ ;))
câu 1: đặt cả cái ln(f(x) = u và dx=dv
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cái câu 1 tuy tách ra dài nhưng làm như cậu thì nhiều khi tính đạo hàm cái này nếu ko chắc phần dạo hàm dễ nhầm lắm :D , dại chi mà ta không tách ra làm cho sướng :(
 
T

tiendung926

Câu 1 ) đặt u = ln(x² - x ) -> du = (2x-1)/(x²-x)
v' = 1 -> v = x
-> xln(x² - x ) - ∫(2x²-x)dx/(x²-x)
= xln(x² - x ) - x - ∫xdx/(x-1)
= xln(x² - x ) - x - ∫(x-1 +1)dx/ (x-1)
= xln(x² - x ) - 2x - ln(x-1) + CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC
Câu 2) Cos ²x . Cos ²2x = cos ²x(cos ²x - sin ²x) ² = cos ²x(cos⁴x - 2sin²x.cos²x + sin⁴x )
= cos ²x[ (sin²x + cos²x)² - 4sin²x.cos²x ] = cos ²x[ 1-4sin²x.cos²x ]
= cos ²x - 4sin²x.cos⁴x = cos ²x - 4(1-cos²x).cos⁴x
= cos ²x - 4cos⁴x + 4cos⁶x
Học toán hơi kém...chẳng nhớ dạng đặc biệt nào cả...sài thử cách củ chuối vậy ... chẳng bik đúng không ....
 
Last edited by a moderator:
P

pe_kho_12412

tiendung926 said:
Toán hơi kém ... tớ chém thử câu 2 , các bạn kiểm tra hộ mềnh nhá !..
Cos ²x . Cos ²2x = cos ²x(cos ²x - sin ²x) ² = cos ²x(cos⁴x - 2sin²x.cos²x + sin⁴x )
= cos ²x[ (sin²x + cos²x)² - 4sin²x.cos²x ] = cos ²x[ 1-4sin²x.cos²x ]
= cos ²x - 4sin²x.cos⁴x = cos ²x - 4(1-cos²x).cos⁴x
= cos ²x - 4cos⁴x + 4cos⁶x
rùi tách thành 3 thằng ngon ngon rồi ....
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ko ngon đâu anh à, hạ bậc cho lồi mắt :( , mà trên này còn nhiều cái lòng vòng nựa
 
D

defhuong

pe_kho_12412 said:
sao câu bảo có lời giải :p.

xét tích phân :

[TEX] J= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} sin ^2 x . cos ^2 2x dx[/TEX]

nhân thấy :

[TEX] I + J =\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} cos ^2 2x dx = \frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} ( 1 + cos 4x) dx [/TEX]
[TEX]= \frac{1}{2} ( x + \frac{1}{4})\left |0 \right \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{4} [/TEX]

và [TEX] I-J =\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} cos ^3 2x dx [/TEX]

[TEX]= \frac{1}{4}( \frac{1}{6} sin 6x + \frac{3}{2} sin 2x \left |0 \right \frac{\pi}{2} [/TEX] = 0

[TEX] \Rightarrow I = \frac{\pi}{8} [/TEX]

ngoài ra bài này òn giải theo cahcs thông thường là :

nhân thấy : [TEX] cos^2 x . cos^2 2x = \frac{1}{4} ( 1+ cos 2x ) ( 1 + cos 4x)= \frac{1}{4} ( 1+ cos 2x + cos 4x + cos 4x. cos 2x) = \frac{1}{4} [ 1+ cos 2x + cos 4x + \frac{1}{2} ( cos 6x + cos 2x )] = \frac{1}{8} ( 2 + 3 cos2x + 2 cos 4x + cos 6x ) [/TEX]

đến đây ok nhở :)

bài này còn 1 hướng nữa cơ ;))

đặt [TEX] t = \frac{\pi}{2} - x[/TEX] cứ thử xem nhé ;)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Lâu không gặp cậu học TP khá hơn tớ rồi :D :x
hi
 
D

double3333

trời ạ, dùng công thức biến đổi tích thành tổng mà tui ko biết :D
 
Last edited by a moderator:
H

hocmai.toanhoc

Hocmai.toanhoc mong rằng box Đảm bảo sẽ là nơi thảo luận Toán thật sôi nổi từ các em như topic này!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom