giúp mình phương trình mũ khó

[hoppro1234@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [tex] (2^x - 2)^2 = (2^x +2)(1+\sqrt{2^x - 1})^2 [/tex]


2) [tex] 5.3^{2x-1} - 7.3^{x-1} + \sqrt{1 - 6.3^x + 9^{x+1} } = 0 [/tex]

 

[thanhlan9]

1) [TEX](2^x-2)^2=(2^x+2)(1+ \sqrt{2^x-1})^2 . \ \ \ \ \ \ DK 2^x \geq 1[/TEX]
Đặt [TEX]t=2^x (t \geq 1)[/TEX] phương trình trở thành [TEX](t-2)^2=(t+2)(1+ \sqrt{t-1})^2[/TEX] (1)
Ta thấy [TEX]( \sqrt{t-1} +1)( \sqrt{t-1} -1)=t-2 \Leftrightarrow \frac{(t-2)^2}{( \sqrt{t-1} +1)^2} = ( \sqrt{t-1} -1)^2[/TEX]
[TEX](2) \Leftrightarrow ( \sqrt{t-1} -1)^2=t+2 \Leftrightarrow \sqrt{t-1} =-1[/TEX] (vô nghiệm)

 

[quynhsieunhan]

$5.3^{2x-1} - 7.3^{x-1} + \sqrt{1 - 6.3^x + 9^{x+1} } = 0 $

PT tương đương:
$\frac{5}{3}.(3^{x})^2 - \frac{7}{3}.3^x + \sqrt{1 - 2.3.3^x + 9.3^{2x}} = 0$
\Leftrightarrow $\frac{5}{3}.(3^{x})^2 - \frac{7}{3}.3^x + \sqrt{1 - 2.3.3^x + (3.3^x)^2} = 0$
\Leftrightarrow $\frac{5}{3}.(3^{x})^2 - \frac{7}{3}.3^x + \sqrt{(3.3^x - 1)^2} = 0$
\Leftrightarrow $\frac{5}{3}.(3^{x})^2 - \frac{7}{3}.3^x + 3.3^x - 1 = 0$
\Leftrightarrow $\frac{5}{3}.(3^{x})^2 + \frac{2}{3}.3^x - 1 = 0$
Đặt $3^x = t$, phương trình trở thành: $\frac{5}{3}.t^2 + \frac{2}{3}.t - 1 = 0$