Giúp mình những bài này với ( Toán sin cos tg)

[bi_and_ca]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình cần gấp! ( Toán sin cos tg)

Cho [TEX]\triangle \[/TEX] ABC vuông tại A, phân giác BD. Tia phân giác [TEX]\widehat{A}[/TEX] cắt BD ở I. Cho IB=10[TEX]\sqrt{5}[/TEX] cm; ID=5[TEX]\sqrt{5}[/TEX] cm. Tính S[TEX]\triangle \[/TEX] ABC
Cám ơn các bạn trước.
Thanks các bạn nhiều nha!%%-

 

[happy_2901]

hơi dài nha
AB/AD=BC/DC=BI/ID=2
suy ra AB=2[TEX]sqrt{15}[/TEX],AD=[TEX]sqrt{15}[/TEX]
BC/AB=DC/AD=AC/AD-1
[TEX]sqrt(AB^2+AC^2)[/TEX]/AB=AC/AD-1
thay AD,AB vào tìm được AC=[TEX]8sqrt{15}/3[/TEX]
S=1/2*AB*AC=40

 

[phatthemkem]

bạn làm sai rồi, bài này dài lắm, không ngắn vậy đâu
Giải: ta có:$\frac{AB}{AD}=\frac{BI}{ID}=\frac{10\sqrt{5}}{5\sqrt{5}}=2$
\Rightarrow $\frac{BC}{DC}=\frac{AB}{AD}=2$
Đặt $AD=x (cm) (x>0), DC=y (cm) (y>0)$
Ta có: $AB^2+AC^2=BC^2$\Leftrightarrow $4x^2+(x+y)^2=4y^2 (1)$
Mặt khác, ta có: $AB^2+AD^2=BD^2$\Leftrightarrow $4x^2+x^2=(15\sqrt{15})^2$\Leftrightarrow $x=15$
Thay $x$ vào $(1)$, ta có: $900+(15+y)^2=4y^2$\Leftrightarrow $3(y+15)(y-25)=0$\Leftrightarrow $y=25$ (vì $y+15>0$)
$S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{2x.(x+y)}{2}=15(15+25)=600 cm^2$