giúp mình nhé!

[thubop2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM hs y=2x^3-(6m+3)x^2+6(m^2+m)x+1 luôn đạt cực trị tại x1,x2 và x1-x2 ko phụ thuộc vào m

 

[lovebrit]

ban cu tinh y' roi xet denta va tim nghiem tru di la ra thoi

 

[aapp]

dễ thôi mà
này nhé:
y'= 6x^2-2(6m+3)x+6(m^2+m)
đen ta'=(6m+3)^2 - 6(m^2+m)6=9>0vowis mọi x
\Rightarrow hàm số luôn có cực đại cực tiểu
tiếp
x1+x2= 2m+1
x1.x2= m^2+m
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(2m+1)^2-4(m^2+m)=1
\Rightarrow x1-x2 không phụ thuộc vào m

 

[aapp]

cách khác
denta'=9
\Rightarrowx1=(6m+3+3)/6= m+1
x2=(6m+3-3)/6=m
\Rightarrowx1-x2=1