giup minh nhe

[hoctap_2244]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mp (Oxy) cho tam giác ABC vuông cân tại A, pt BC: 2x-y-7=0, đường thẳng AC đi qua điểm M(-1;1), điểm A nằm trên đương thang d: x-4y+6=0.Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết A có hoành độ dương

 

[hoanghondo94]

Bài này quen quá


[TEX]Do \ A \in \Delta: x - 4y + 6 = 0 \rightarrow A(4a-6;a) \rightarrow \vec{MA} = (4a - 5; a - 1)[/TEX]

[TEX]\Delta ABC[/TEX] vuông cân tạo A nên [TEX]\widehat{ACB} = 45^o[/TEX].

[TEX]\Rightarrow |cos(\vec{MA}; \vec{u}_BC)| = \frac{1}{\sqrt{2}} \leftrightarrow \frac{|(4a - 5) + 2(a - 1)|}{\sqrt{(4a - 5)^2 + (a - 1)^2}.\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]\rightarrow 13a^2 - 42a + 32 = 0 \rightarrow \left[\begin{a = 2}\\{a = \frac{16}{13}} [/TEX] [TEX] \rightarrow \left[\begin{A = (2;2)}\\{A = (\frac{-14}{13};\frac{16}{13}) (KTM)} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow A(2;2)[/TEX]

[TEX]AB: 3x + y - 8 = 0; AC: x - 3y + 4 = 0[/TEX]

[TEX]\rightarrow B(3;-1); C(5;3)[/TEX]