giúp mình nhanh bài hệ phương trình này nhé!!

[linhnga1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(1) can bac hai(x^2 -xy) +can bac hai (xy- y^2) = 3(x-y)
(2) x^2 - y^2 = 369
thanks các bạn trước nhé!!




$$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2 -xy} +\sqrt{xy- y^2} = 3(x-y)

& \\ x^2 - y^2 = 369
&
\end{matrix}\right.$$

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai giúp em bài này nhé!
Trước tiên em tìm điều kiện, ta có: [TEX]x>y[/TEX]
Biến đổi phương trình (1) ta được:
[TEX]\sqrt{x-y}.\sqrt{x}+\sqrt{x-y}.\sqrt{y}=3\sqrt{(x-y)^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x-y}(\sqrt{x}+\sqrt{y}-3\sqrt{x-y})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}=3\sqrt{x-y}) [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x+y+2\sqrt{xy}=9(x-y)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{xy}=4x-5y\Leftrightarrow xy=16x^2-40xy+25y^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 16x^2+41xy+25y^2=0[/TEX]
Ta có, delta[TEX]=81y^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=y; x=\frac{25}{16}y[/TEX]
TH1: x=y (loại)
TH2: [TEX]x=\frac{25}{16}y[/TEX], thế vào phương trình (2), thế là em ra.