Toán 8 giup minh nha

[khanhbin999@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn n + 1 và 4n + 29 là các số chính phương

 

[Lizer]

Đặt n+1 = k^2
4n+29 = q^2 (2)
ĐK: k, q thuộc N*
Ta có: n+1 = k^2 => n = k^2-1 (1)
Thay (1) vào (2) ta có: 4(k^2-1)+29 = q^2
<=> 4k^2+25 = q^2
<=> q^2-(2k)^2 = 25
<=> (q-2k)(q+2k) = 25
mà q+2k > q-2k > 0 (do k, q thuộc N* và n nguyên dương)
=> q+2k = 25 và q-2k = 1
<=> 2q = 26 và q-2k = 1
<=> q = 13 và k = 6
+ q = 13 => n = 35
+ k = 6 => n = 35
(Thỏa mãn do khi thay k, q đều được 35)
Vậy n = 35