giup minh nguyen ham nay voi

[flourisher_th]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{}^{}e^x(1+tanx+tan^2x)[/TEX]
[TEX]\int_{}^{}\frac{1}{sin^3x}[/TEX]

 

[vodichhocmai]

[TEX]\int_{}^{}e^x(1+tanx+tan^2x)[/TEX]

$$f(x):=e^x(1+tanx+tan^2x) =tanx e^x+(tan^2x +1)e^x =(e^x)'tanx+(tanx)'e^x$$

$$ \rightarrow F(x):= e^x tanx+C $$

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]\int_{}^{}\frac{1}{sin^3x}[/TEX]

[/QUOTE]


[laTEX]\int \frac{sinx}{(1-cos^2x)^2} \\ \\ cosx = t \\ \\ \int \frac{-dt}{((1-t)(1+t))^2}[/laTEX]


ta có

[laTEX]\frac{1}{(1-t)(1+t)} = \frac{1}{2}(\frac{1}{1-t}+\frac{1}{1+t}) \\ \\ \Rightarrow \frac{1}{((1-t)(1+t))^2} = \frac{1}{4}(\frac{1}{1-t}+\frac{1}{1+t})^2[/laTEX]

tiếp tục nhé em

 

[vodichhocmai]

[TEX]\int_{}^{}\frac{1}{sin^3x}[/TEX]

$$\frac{1}{sin^3x} =\dfrac{sinx}{(1-cos^2x)^2} = \dfrac{sinx}{4} \left(\dfrac{1}{(1+cosx)^2}+\dfrac{1}{(1-cosx)^2}+\dfrac{1}{cosx+1} -\dfrac{1}{cosx-1} \right)$$

Việc còn lại dễ bạn nhỉn chỉ cần [TEX]d( cosx)[/TEX] là xong