Giúp mình một bài về đường tròn lớp 9

[tulinh196]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi D là trung điểm của AB , E là trọng tâm của tam giác ACD . CMR : OE _|_ CD .
Giải :
Kẻ trung tuyến CM , DN của tam giác ACD , chúng cắt nhau ở E . Gọi G là giao điểm của CD và AO . Chứng minh đc G là trực tâm của tam giác ODE . => OE _|_ DG => OE _|_ CD .

Đây là lời giải trong sách . Có thể giúp em làm cách khác ko ạ .
Ko phải em ko hiểu mà em muốn có cách giải khác dùng đồng dạng hay 1 cách khác trong toán 9 tập 1 .

 

[0915549009]

Cho tg đều ABC nội tiếp đường tròn (O). 1 đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua A cắt 2 tiếp tuyến tại B, C lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Đường thẳng d cắt (O) = E # A, MC cắt NB = F
CMR a) tg ACN ~ tg MBA; tg MBC ~ tg BCN
b) tứ giác BMEF nội tiếp đc đường tròn
c) d thay đổi luôn qua A thì EF qua 1 điểm cố định

 

[quan8d]

Cho tg đều ABC nội tiếp đường tròn (O). 1 đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua A cắt 2 tiếp tuyến tại B, C lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Đường thẳng d cắt (O) = E # A, MC cắt NB = F
CMR a) tg ACN ~ tg MBA; tg MBC ~ tg BCN
b) tứ giác BMEF nội tiếp đc đường tròn
c) d thay đổi luôn qua A thì EF qua 1 điểm cố định

a[TEX]. \widehat{MBA} = \frac{1}{2}sđ\hat{AB} = 60^0[/TEX]
Tương tự [TEX]: \widehat{NCA} = 60^0[/TEX]
[TEX]\widehat{MBA} = \widehat{MBA}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tg ACN ~ tg MBC
Câu kia dùng tỉ số từ 2 tg đồng dạng trên :[TEX] \frac{MB}{AB} = \frac{AC}{CN}[/TEX]
b. Ta có[TEX] : MB^2 = ME.MA \Rightarrow \frac{MB}{ME}= \frac{MA}{MB} \Rightarrow[/TEX] tg MEB ~ tg MBA
[TEX]\Rightarrow \widehat{MEB} = \widehat{MBA}=60^0 (1)[/TEX]
Theo câu a thì [TEX]\widehat{BNC} = \widehat{MCB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{MFB}= \widehat{NBC}+\widehat{MCB}= \widehat{NBC}+\widehat{BNC} = 60^0 (2)[/TEX]
Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]
c. Lát nữa post , hình như là tđ của BC