Toán 11 Giúp mình lượng giác và xác suất!

[viettungvuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình cảm ơn các bạn! Mai mình thi rồi ạ!

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 139878

Mình cảm ơn các bạn! Mai mình thi rồi ạ!

1) ĐK: $$x\neq \frac{\pi }{2}+k\pi$$
$$pt\Leftrightarrow 1-\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^22x \\ \Leftrightarrow \frac{cos^2x-sin^2x}{cos^2x}=cos^22x \\ \Leftrightarrow cos2x=cos^2x.cos^22x$$
Có nhân tử chung là $cos2x$ rồi nhá

Bạn cần giúp câu nào nữa nè

 

[viettungvuong]

1) ĐK: $$x\neq \frac{\pi }{2}+k\pi$$
$$pt\Leftrightarrow 1-\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^22x \\ \Leftrightarrow \frac{cos^2x-sin^2x}{cos^2x}=cos^22x \\ \Leftrightarrow cos2x=cos^2x.cos^22x$$
Có nhân tử chung là $cos2x$ rồi nhá

Bạn cần giúp câu nào nữa nè

Được thì giúp mình hết đc k bạn?

 

[Ngoc Anhs]

Được thì giúp mình hết đc k bạn?

Tại vì mấy bài này cũng cơ bản nên bạn có thể làm rồi up lên mình kiểm tra mà nhỉ

 

[viettungvuong]

Tại vì mấy bài này cũng cơ bản nên bạn có thể làm rồi up lên mình kiểm tra mà nhỉ

Có 2 câu cuối mình k biết làm á bạn, bạn giúp mình đc k? Cái câu chia hết cho 3 làm sao?

 

[Ngoc Anhs]

Có 2 câu cuối mình k biết làm á bạn, bạn giúp mình đc k? Cái câu chia hết cho 3 làm sao?

Vì số đó chẵn nên sẽ xét các trường hợp số cuối là 0, 2, 4, 6
TH1: số cuối là 0 thì 5 chữ số còn lại phải có tổng chia hết cho 3
Nên 5 số còn lại chỉ có thể là $(1;2;3;4;5)$ hoặc $(1;2;4;5;6)$

Các trường hợp còn lại tự làm nhé

 

[viettungvuong]

Vì số đó chẵn nên sẽ xét các trường hợp số cuối là 0, 2, 4, 6
TH1: số cuối là 0 thì 5 chữ số còn lại phải có tổng chia hết cho 3
Nên 5 số còn lại chỉ có thể là $(1;2;3;4;5)$ hoặc $(1;2;4;5;6)$

Các trường hợp còn lại tự làm nhé

Tks bạn

Còn bài xếp chỗ bài giảng cho mình luôn đc k?

 

[Ngoc Anhs]

Tks bạn

Còn bài xếp chỗ bài giảng cho mình luôn đc k?

- Xếp 6 nam: có $6!$ cách xếp
- Khi đó 6 nam có 7 chỗ trống
- Tổ hợp 3 nữ này chỉ có 5 cách chọn vị trí để giữa 2 nữ liên tiếp có 1 nam (bạn vẽ thử ra sẽ hiểu)
- Vậy số cách xếp nữ là: $5.3!$
$$\Rightarrow P=\frac{6!.5.3!}{9!}=\frac{5}{84}$$

 

[viettungvuong]

- Xếp 6 nam: có $6!$ cách xếp
- Khi đó 6 nam có 7 chỗ trống
- Tổ hợp 3 nữ này chỉ có 5 cách chọn vị trí để giữa 2 nữ liên tiếp có 1 nam (bạn vẽ thử ra sẽ hiểu)
- Vậy số cách xếp nữ là: $5.3!$
$$\Rightarrow P=\frac{6!.5.3!}{9!}=\frac{5}{84}$$

Trước tiên xếp 3 nữ vào 3 ghế có 3! cách
Giữa 3 nữ thì có 2 chỗ , ta thấy 2 nam trong 6 nam đưa vào là có 6A2 cách
còn 4 nam thì có 4! cách
=> có 3!.6A2.4! cách

Làm vậy đc k bạn?

 

[Ngoc Anhs]

Trước tiên xếp 3 nữ vào 3 ghế có 3! cách
Giữa 3 nữ thì có 2 chỗ , ta thấy 2 nam trong 6 nam đưa vào là có 6A2 cách
còn 4 nam thì có 4! cách
=> có 3!.6A2.4! cách

Làm vậy đc k bạn?

Không đúng nhé
Sau khi xếp 3 nữ và 2 nam vào giữa thì ta coi tổ hợp này là 1 người, cùng với 4 người còn lại
Vậy là có 5 người => $5!$ cách xếp
$$\Rightarrow P=\frac{3!.A_6^2.5!}{9!}=\frac{5}{84}$$

 

[Green Tea]

Vậy số cách xếp nữ là: 5.3!

bn cho mk hỏi tại sao k sử dụng (5A3) mà là 5.3!? Nếu dùng 5A3 thì sai chỗ nào v bn???

 

[Ngoc Anhs]

bn cho mk hỏi tại sao k sử dụng (5A3) mà là 5.3!? Nếu dùng 5A3 thì sai chỗ nào v bn???

Mình không thấy có cơ sở gì mà dùng $A_5^3$
$3!$ là hoán vị 3 nữ
Còn $5$ là do tổ hợp 3 nữ này có 5 trường hợp xếp

 

[Green Tea]

Mình không thấy có cơ sở gì mà dùng $A_5^3$
$3!$ là hoán vị 3 nữ
Còn $5$ là do tổ hợp 3 nữ này có 5 trường hợp xếp

sao mình vẽ ra thì giữa 6 nam thì có 7 vị trí trống ( ở 2 đẫu nữa đó bn )
thì mình nghĩ xếp 3 học sinh vào 7 vị trí trống thì là (7A3)
nhờ bn giải thích giúp mk vs

 

[Ngoc Anhs]

sao mình vẽ ra thì giữa 6 nam thì có 7 vị trí trống ( ở 2 đẫu nữa đó bn )
thì mình nghĩ xếp 3 học sinh vào 7 vị trí trống thì là (7A3)
nhờ bn giải thích giúp mk vs

Nhưng 2 nữ liên tiếp thì chỉ có 1 nam ở giữa mà bạn

 

[Green Tea]

Nhưng 2 nữ liên tiếp thì chỉ có 1 nam ở giữa mà bạn

sorry mk đọc lộn đề ^^
nhưng nếu đề bài hỏi giữa 2 nữ thì có 1 nam
vậy lm theo cách mk có đúng k bn???

 

[Ngoc Anhs]

sorry mk đọc lộn đề ^^
nhưng nếu đề bài hỏi giữa 2 nữ thì có 1 nam
vậy lm theo cách mk có đúng k bn???

Không đúng đâu bạn
Nếu đề hỏi giữa 2 nữ thì có 1 nam thì hơi phức tạp á @@

 

[Green Tea]

Không đúng đâu bạn
Nếu đề hỏi giữa 2 nữ thì có 1 nam thì hơi phức tạp á @@

nếu bn đang rảnh thì bn giải giúp mk TH giữa 2 nữ có 1 nam vs nha, mk sắp thi HK rồi ^^

 

[Ngoc Anhs]

nếu bn đang rảnh thì bn giải giúp mk TH giữa 2 nữ có 1 nam vs nha, mk sắp thi HK rồi ^^

À mà cũng không phức tạp lắm
- Chọn 2 nữ trong 3 nữ : $$A_{3}^{2}$$
- Chọn 1 nam trong 6 nam và xếp vào giữa 2 nữ: $$C_{6}^{1}$$
- Coi tổ hợp 3 người trên là 1 người, khi đó có $1+6=7$ người => có $7!$ cách xếp
Vậy $$P=\frac{A_{3}^{2}.6.7!}{9!}=\frac{1}{2}$$

 

[Green Tea]

À mà cũng không phức tạp lắm
- Chọn 2 nữ trong 3 nữ : $$A_{3}^{2}$$
- Chọn 1 nam trong 6 nam và xếp vào giữa 2 nữ: $$C_{6}^{1}$$
- Coi tổ hợp 3 người trên là 1 người, khi đó có $1+6=7$ người => có $7!$ cách xếp
Vậy $$P=\frac{A_{3}^{2}.6.7!}{9!}=\frac{1}{2}$$

thế cách suy luận của mk sai chỗ nào v bn
- Cho 6 nam vào 9 ghế => 6! cách
- Còn lại 7 chỗ trống xen kẽ giữa các nam => Xếp 3 nữ vào 7 chỗ trống thì có số cách: 7A3
=> P = 5/12

 

[Ngoc Anhs]

thế cách suy luận của mk sai chỗ nào v bn
- Cho 6 nam vào 9 ghế => 6! cách
- Còn lại 7 chỗ trống xen kẽ giữa các nam => Xếp 3 nữ vào 7 chỗ trống thì có số cách: 7A3
=> P = 5/12

xếp 3 nữ vào 7 chỗ thì đúng là $A_7^3$ nhưng 3 nữ này thì phải có 2 nữ mà ở giữa là 1 nam thì $A_7^3$ là sai
VD: nữ-nam-nam-nữ-nam-nam-nam-nữ-nam

Đó là 1 trường hợp và còn nhiều trường hợp $A_7^3$ không thể đáp ứng yêu cầu đề bài