giúp mình giải phương trình chứa căn này với. Cảm ơn trước ạ!

[nglinhlam@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

sqrt(x^4+x^2+1)+x=sqrt(x*(1+x^2))

 

[dien0709]

$\sqrt{x^4+x^2+1}+x=\sqrt{x(1+x^2)}$

đk:x>0 chia 2 vế cho x
$pt\iff \sqrt{x^2+\dfrac{1}{x^2}+1}+1=\sqrt{x+\dfrac{1}{x}}$
$t=x+\dfrac{1}{x}>=2=>\sqrt{t^2-1}+1=\sqrt{t}=>t=1$
Vậy pt vn

 

[anh892007]

[tex]\sqrt{x^4+x^2+1}+x=\sqrt{x(1+x^2)}[/tex]

ĐK: [tex] x>0 [/tex]
Ta có: [TEX] 3x^4+2x^2+3 >0 \\ \Leftrightarrow 4(x^4 +x^2 +1) >(x^2+1)^2 \\ \Leftrightarrow 2 \sqrt {x^4+x^2+1} >x^2+1 \\ \Leftrightarrow 2 \sqrt {x^4+x^2+1} +2x > x^2+1+2x >(x^2+1) +x \geq 2\sqrt{x(1+x^2)} [/TEX]
Nên VT >VP
pt vô nghiệm