Giúp mình giải một bài tập điện trong đề thi vào lớp 10 chuyên

K

khamphahocmai

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các bạn, mình có bài này trong đề thi vào lớp 10 trường chuyên nhưng giải mãi không ra, mong các bạn giúp

Cho mạch điện như hình vẽ. Công suất toàn mạch không đổi [TEX]\[{P_0} = 12kW;{R_0} = 6\Omega \][/TEX] , đoạn mạch MN gồm một số bóng đèn giống nhau 120V- 50W mắc song song với nhau.
a. Hỏi sô bóng đèn chỉ được thay đổi trong phạm vi nào để công suất tiêu thụ thực của mỗi bóng sai khác với công suất định mức của nó không quá 4%
b. Khi số bóng đèn thay đổi trong phạm vi đó thì hiệu điện thế toàn mạch thay đổi như thế nào?

Hình vẽ:
Untitled_zpsksfzmzih.png


Ở câu a, mình đọc đề cũng hiểu sai khác không quá 4% là P thực chênh lệch so với P định mức khoảng 4% (của P định mức) trở lại. Tức là [TEX]\[\frac{{\left| {{P_t} - {P_{dm}}} \right|}}{{{P_{dm}}}} \le 4\% \Rightarrow \left| {{P_t} - {P_{dm}}} \right| \le 4\% {P_{dm}} \Rightarrow 0,96{P_{dm}} \le {P_t} \le 1,04{P_{dm}}\][/TEX] nhưng mình giải mãi không ra. Mong các bạn giúp mình nhá. cảm ơn các bạn nhiều
 
Last edited by a moderator:
K

ki_su

Chào các bạn, mình có bài này trong đề thi vào lớp 10 trường chuyên nhưng giải mãi không ra, mong các bạn giúp

Cho mạch điện như hình vẽ. Công suất toàn mạch không đổi [TEX]\[{P_0} = 12kW;{R_0} = 6\Omega \][/TEX] , đoạn mạch MN gồm một số bóng đèn giống nhau 120V- 50W mắc song song với nhau.
a. Hỏi sô bóng đèn chỉ được thay đổi trong phạm vi nào để công suất tiêu thụ thực của mỗi bóng sai khác với công suất định mức của nó không quá 4%
b. Khi số bóng đèn thay đổi trong phạm vi đó thì hiệu điện thế toàn mạch thay đổi như thế nào?

Để thử coi:

Mình cũng nghĩ như bạn, nghĩa là sai khác không quá 4% thì công suất định mức của mỗi bóng dao động từ (như bạn đã viết đấy).

Nhưng có lẽ phương pháp giải dạng này bạn chưa quen. Mình sẽ trình bày phương pháp, nó thế này:

Ta giả sử có N bóng đèn mắc song song.

Công suất của bộ đèn sẽ là [TEX]N.P[/TEX]

Cường độ dòng điện thực: [TEX]I =\sqrt[]{\frac{P}{R}}[/TEX]

Cường độ dòng điện mạch chính:

[TEX]N.I[/TEX]

Ta sẽ có [TEX]P_o = (NI)^2.R_o + N.P[/TEX]

Hay [TEX]N^2.I^2R_0 + N.P - P_o = 0[/TEX]

Giải tìm N, nếu N là số thập phân thì chỉ lấy phần nguyên.

Cách làm là vậy, bạn tự tính R đèn (theo các giá trị định mức) và thay hai giá trị của P vào để tìm hai giá trị N.
 
K

khamphahocmai

Để thử coi:

Mình cũng nghĩ như bạn, nghĩa là sai khác không quá 4% thì công suất định mức của mỗi bóng dao động từ (như bạn đã viết đấy).

Nhưng có lẽ phương pháp giải dạng này bạn chưa quen. Mình sẽ trình bày phương pháp, nó thế này:

Ta giả sử có N bóng đèn mắc song song.

Công suất của bộ đèn sẽ là [TEX]N.P[/TEX]

Cường độ dòng điện thực: [TEX]I =\sqrt[]{\frac{P}{R}}[/TEX]

Cường độ dòng điện mạch chính:

[TEX]N.I[/TEX]

Ta sẽ có [TEX]P_o = (NI)^2.R_o + N.P[/TEX]

Hay [TEX]N^2.I^2R_0 + N.P - P_o = 0[/TEX]

Giải tìm N, nếu N là số thập phân thì chỉ lấy phần nguyên.

Cách làm là vậy, bạn tự tính R đèn (theo các giá trị định mức) và thay hai giá trị của P vào để tìm hai giá trị N.

Thanhks bạn ki_su hi. Cảm ơn bạn rất nhiều mình đã giải ra
Viết ra cho các bạn có thể tham khảo thêm bài tập này:
Câu a) Ta có [TEX]\[\left\{ \begin{array}{l} {P_t} = 0,96{P_{dm}} = 48W\\ {P_t} = 1,04{P_{dm}} = 52W \end{array} \right.\][/TEX]
Từ phương trình công suất: [TEX]\[{P_0} = {(N.{I_t})^2}.{R_0} + N.{P_t} \Leftrightarrow {P_0} = {N^2}\frac{{{P_t}}}{R}.{R_0} + N.{P_t} \Rightarrow {N^2}\frac{{{P_t}}}{R}.{R_0} + N.{P_t} - {P_0} = 0\][/TEX] (*)
Thay [TEX]\[\left\{ \begin{array}{l} {P_t} = 48W\\ {P_t} = 52W \end{array} \right.;{R_0} = 6\Omega ;R = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = 288\Omega \][/TEX] vào pt (*) ta được:
[TEX]\[\left\{ \begin{array}{l} {N^2} + 48N - {12.10^3} = 0\\ \frac{{13}}{{12}}{N^2} + 52N - {12.10^3} = 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ N \right] = 88\\ \left[ N \right] = 84 \end{array} \right.\][/TEX]
Vậy số bóng 84 bóng <= N <= 88 bóng

Câu b. Ta có phương trình thế: [TEX]\[{U_{AB}} = {U_{{R_0}}} + {U_{MN}} \Rightarrow {U_{AB}} = N.{I_t}.{R_0} + {I_t}.R = {I_t}(N.{R_0} + R)\][/TEX] (**)
Từ phương trình (*) ta rút ra được: [TEX]\[{P_t} = \frac{{{P_0}}}{{N\left( {1 + N\frac{{{R_0}}}{R}} \right)}} \Rightarrow I_t^2.R = \frac{{{P_0}}}{{N\left( {1 + N\frac{{{R_0}}}{R}} \right)}} \Rightarrow {I_t} = \sqrt {\frac{{{P_0}}}{{N\left( {R + N{R_0}} \right)}}} \][/TEX]. Thay [TEX]\[{I_t}\][/TEX] vào phương trình (**) ta được
[TEX]\[{U_{AB}} = \sqrt {\frac{{{P_0}}}{{N\left( {R + N{R_0}} \right)}}} .(N.{R_0} + R) = \sqrt {\frac{{{P_0}(N.{R_0} + R)}}{N}} \][/TEX]. Với các giá trị N=84 bóng, N=88 bóng ta giải ra được [TEX]\[333,58V \le {U_{AB}} \le 336,37V\][/TEX].
Chúc các bạn học tốt
 
Top Bottom