giúp mình giải câu hình không gian này với.

[king_of_mar1311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên (ABCD) là trung điểm H của AB, đường trung tuyến AM của tam giác ACD có độ dài [TEX]\frac{a\sqrt[]{3}}{2}[/TEX] , góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 30 độ. Tính thể tích khối chóp S. ABCD và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

----Mình hơi bị thắc mắc chỗ xác định góc giữa (SCD) và (ABCD), mong mọi người chỉ giúp. Mọi người không cần vẽ hình chi tiết cũng được, nói cho mình hiểu là được rồi. Cảm ơn nhiều nha.

 

[nguyenbahiep1]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên (ABCD) là trung điểm H của AB, đường trung tuyến AM của tam giác ACD có độ dài [TEX]\frac{a\sqrt[]{3}}{2}[/TEX] , góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 30 độ. Tính thể tích khối chóp S. ABCD và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

----Mình hơi bị thắc mắc chỗ xác định góc giữa (SCD) và (ABCD), mong mọi người chỉ giúp. Mọi người không cần vẽ hình chi tiết cũng được, nói cho mình hiểu là được rồi. Cảm ơn nhiều nha.

Xét tam giác ADC là tam giác cân tại D dùng công thức trung tuyến

[laTEX]AM^2 = \frac{AD^2+AC^2}{2} - \frac{DC^2}{4} \Rightarrow AC =a [/laTEX]

hay tam giác ACD là tam giác đều

AM vuông với DC

kẻ đường thẳng qua H vuông góc với DC trong mp (ABCD) thì đường thẳng đó phải // với AM

hay đường thẳng đó chính là đường thẳng HC

HC vuông góc với DC

SH vuông DC

nên SC vuông DC

hay góc 30 độ chính là góc SCH