Giúp mình giải bài toán toạ độ trong mặt phẳng khó với

[king_of_mar1311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng toạ độ [TEX]Oxy[/TEX], cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là: [TEX]x+2y-5=0[/TEX] và [TEX]3x-y+7=0[/TEX]. Viết phương trình đường thẳng AC, biết AC đi qua điểm F(1, -3).
Cảm ơn nhiều.

 

[nguyenbahiep1]

Trong mặt phẳng toạ độ [TEX]Oxy[/TEX], cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng AB, AC lần lượt là: [TEX]x+2y-5=0[/TEX] và [TEX]3x-y+7=0[/TEX]. Viết phương trình đường thẳng AC, biết AC đi qua điểm F(1, -3).
Cảm ơn nhiều.

em xem lại đề cho AC rồi thì cần gì viết AC nữa

 

[king_of_mar1311]

Xin lỗi, cho BC, hỏi AC, mình đã sửa lại đề, mong các bạn giải giúp, cảm ơn nhiều

 

[dangkhoa1995]

Bài này bạn dùng quan hệ góc để giải nhé

Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là: và . Viết phương trình đường thẳng AC, biết AC đi qua điểm F(1, -3).

Bài này mình không cần tìm toạ độ điểm B luôn
Ta có $\vec{AB}=(-2,1)$(cái này là vecto chỉ phương của đường thẳng AB)
$\vec{BC}=(1,3)$
$cos(\vec{AB},\vec{BC})=\frac{|\vec{AB}\vec{BC}|}{|\vec{AB}||\vec{BC}|}=\frac{\sqrt{2}}{10}$
Vì AC đi qua điểm F(1,-3) nên ta viét phương trình tổng quát đi qua điểm F
(AC) Ax+By-A+3B (*) ( A(x-1)+B(y+3)=0)
$\vec{AC}=(-B,A)$
$cos(\vec{AB},\vec{BC})=cos(\vec{AB},\vec{BC})$ (cái này là do tam giác cân góc B = góc C )
$\Leftrightarrow$ $\frac{|3A-B|}{\sqrt{10}\sqrt{A^2+B^2}}=\frac{\sqrt{2}}{10}$
Bình phương và rút gọn thu được biểu thức $4B^2-30AB+44A^2=0$
chọn A=1 và suy ra B=2 hay B=$\frac{11}{2}$
vậy là có 2 đường AC thoả đề toán
Bạn thay A=1 và B=2 hay A=1 B=$\frac{11}{2}$ vào (*) là ra đương thẳng AC cần tìm