Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt [TEX]x^3-2x^2+(m-3)x+m=0 \Leftrightarrow (x+1)(x^2-3x+m)=0 \Leftrightarrow x=-1, x^2-3x+m=0(2)[/TEX]
H/s (1) cắt trục hoành tại 3 điểm pb [TEX]\Leftrightarrow [/TEX](2) có 2 nghiệm pb và #-1 [TEX]\Leftrightarrow delta=9-4m>0, (-1)^2-3.(-1)+m #0 \Leftrightarrow m<9/4, m#-4[/TEX]
Giả sử x=-1 là hoành độ của A
x1,x2(x1,x2 #-1) là hoành độ của B,C [TEX]\Rightarrow[/TEX] x1,x2 là nghiệm của (2)
Ta có [TEX]y'(x)=3x^2-4x+m-3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Ka=m+4, Kb=3x1^2-4x1+m-3, Kc=3x2^2-4x2+m-3[/TEX]
Ta có Ka+Kb+Kc=7 [TEX]\Leftrightarrow 3(x1^2+x2^2)-4(x1+x2)+3m-2=7 \Leftrightarrow 3(x1+x2)^2-4(x1+x2)-6x1x2+3m-9=0 \Leftrightarrow 3.9-4.3-6m+3m-9=0 \Leftrightarrow m=2[/TEX](thoả mãn)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
