Giúp mình giải bài toán tích phân lạ này với.

[king_of_mar1311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình giải bài này với, thank nhiều:

[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{(sinx)^{2004}}{(sinx)^{2004} + (cosx)^{2004}}dx[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

bài tập này lạ gì đâu bạn

[laTEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin^{2004}xdx}{sin^{2004}x+cos^{2004}x} \\ \\ J = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cos^{2004}xdx}{sin^{2004}x+cos^{2004}x} \\ \\ I + I = \frac{\pi}{2} \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin^{2004}xdx}{sin^{2004}x+cos^{2004}x} \\ \\ x = \frac{\pi}{2}- t \Rightarrow dx = - dt \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cos^{2004}tdt}{sin^{2004}t+cos^{2004}t} = J \\ \\ I - J = 0 \\ \\ I = J = \frac{\pi}{4}[/laTEX]