giúp mình giải bài toán hình tọa độ trong không gian này với

[spy_hwaiting]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong tọa độ không gian oxyz,cho đường thẳng Δ có phương trình \frac{x-1}{2} = \frac{-2}{y+1} =z-2 và mặt phẳng (α) có phương trinh 2x - 2y + z - 6 = 0. Tìm điểm M trên trục Oz sao cho nó cách đều đường thẳng Δ và mặt phẳng (α)

 

[nguyenbahiep1]

trong tọa độ không gian oxyz,cho đường thẳng Δ có phương trình \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-2} =z-2 và mặt phẳng (α) có phương trinh 2x - 2y + z - 6 = 0. Tìm điểm M trên trục Oz sao cho nó cách đều đường thẳng Δ và mặt phẳng (α)

giải

[laTEX]M(0,0,m) \\ \\ d(M,(\alpha)) = \frac{|m-6|}{3} \\ \\ A \in (d) \Rightarrow A(1,-1,2) \Rightarrow \vec{AM} = (-1,1,m-2) \\ \\ \vec{u_d}2,-2,1) \Rightarrow |\vec{u_d}| = 3 \\ \\ \Rightarrow [\vec{u_d},\vec{AM}] = (3-2m,3-2m,0) \Rightarrow |[\vec{u_d},\vec{AM}] | = \sqrt{2(2m-3)^2} \\ \\ d(M,(d)) = \frac{|2m-3|.\sqrt{2}}{3} =\frac{|m-6|}{3} \Rightarrow m = ? \Rightarrow M = ?[/laTEX]