[tex]\int\limits_{0}^{\pi \frac{6}}\frac{tan^4x}{cos2x}dx[/tex]
cận từ 0 đến [TEX]\pi[/TEX]\6
[TEX]\int {\frac{{\tan ^4 x}}{{\cos 2x}}} dx = \int {\frac{{\sin ^4 x}}{{\cos ^4 x.\left( {\cos ^2 x - \sin ^2 x} \right)}}} = \int {\frac{{ - \cos ^4 x + \sin ^4 x + \cos ^4 x}}{{\cos ^4 x.\left( {\cos ^2 x - \sin ^2 x} \right)}}} [/TEX]
[TEX]= - \int {\frac{{\cos ^2 x + \sin ^2 x}}{{\cos ^4 x}}} + \frac{1}{{\cos 2x}}dx[/TEX]
+ [TEX]\int {\frac{{\cos ^2 x + \sin ^2 x}}{{\cos ^4 x}}} = \int {\frac{{dx}}{{\cos ^2 x}}} + \int {\frac{{\tan ^2 x}}{{\cos ^2 x}}} [/TEX]
+ [TEX]\int {\frac{1}{{\cos 2x}} = \int {\frac{{\cos 2x}}{{1 - \sin ^2 2x}}} } dx[/TEX]
Đến đây tự làm nha

nếu thấy hay thì Thanks............................